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f(x)=
(x-1)lnx
x-3
的零点的个数为
 
考点:函数零点的判定定理
专题:计算题,函数的性质及应用
分析:f(x)=
(x-1)lnx
x-3
的零点的个数即方程
(x-1)lnx
x-3
=0的解的个数,解方程即可.
解答: 解:f(x)=
(x-1)lnx
x-3
的零点的个数即方程
(x-1)lnx
x-3
=0的解的个数,
即(x-1)lnx=0且x-3≠0;
解得,x=1;
故f(x)=
(x-1)lnx
x-3
的零点的个数为1;
故答案为:1.
点评:本题考查了函数的零点与方程的根的应用,属于基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知定义在实数集R上的函数f(x)满足f(-x)+f(x)=0,且当x∈(-1,0)时,f(x)=-
3x
9x+1

(1)求函数f(x)在(-1,1)上的解析式;
(2)判断f(x)在(0,1)上的单调性;
(3)当λ取何值时,方程f(x)=λ在(-1,1)上有实数解?

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=
3
sinωx-2sin2
ωx
2
(ω>0)的最小正周期为3π.在△ABC中,若f(C)=1,且2sin2B=cosB+cos(A-C),求sinA的值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

定义在R上的函数f(x),g(x)的导函数分别为f′(x),g′(x)且f′(x)<g′(x).则下列结论一定成立的是(  )
A、f(1)+g(0)<g(1)+f(0)
B、f(1)+g(0)>g(1)+f(0)
C、f(1)-g(0)>g(1)-f(0)
D、f(1)-g(0)<g(1)-f(0)

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科目:高中数学 来源: 题型:

某工厂去年初完成了生产设备的升级,它每年的总产量y(万吨)与设备升级后的时间x(年)的函数关系近似地符合函数模型y=a
x
+b,已知该厂去年、今年的总产量分别为440(万吨)、240
2
+200 (万吨),则明年的总产量约为
 
(万吨).

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科目:高中数学 来源: 题型:

下列函数中,既是单调函数,又是奇函数的是(  )
A、y=x5
B、y=5x
C、y=log2x
D、y=x-1

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科目:高中数学 来源: 题型:

设函数f(x)为定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=2x-2x+m(m为常数),则f(-2)等于(  )
A、-
5
2
B、-1
C、1
D、3

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科目:高中数学 来源: 题型:

点(
2
,2)在幂函数f(x)的图象上,点(-2,
1
4
)在幂函数g(x)的图象上.
(1)求f(x)与g(x)的解析式;
(2)当x为何值时,有f(x)>g(x).

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科目:高中数学 来源: 题型:

设△ABC的内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c,且b=
3
,c=2
(Ⅰ)若B=60°,求△ABC的面积;
(Ⅱ)若A=2B,求边长a.

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