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    若tan（π+α）=2，求值：
    （1）数学公式；
    （2）2sin2α-sinαcosα+cos2α．

    解：因为tan（π+α）=2，所以tanα=2，
    （1）
    =
    =
    =
    =-3．
    （2）2sin2α-sinαcosα+cos2α
    =
    =
    =
    分析：求出tanα的值，（1）利用诱导公式化简表达式，分子、分母同除cosα，然后求出表达式的值．
    （2）表达式的分母利用“1=sin2α+cos2α”代替，分子、分母同除cos2α，得到tanα的关系式，求出表达式的值．
    点评：本题考查诱导公式的应用，同角三角函数的基本关系式，考查计算能力．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    8、观察下列几个三角恒等式：
    ①tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°=1；
    ②tan5°tan100°+tan100°tan（-15°）+tan（-15°）tan5°=1；
    ③tan13°tan35°+tan35°tan42°+tan42°tan13°=1．
    一般地，若tanα，tanβ，tanγ都有意义，你从这三个恒等式中猜想得到的一个结论为
    当α+β+γ=90°时，tanαtanβ+tanβtanγ+tanγtanα=1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若tanα+
    1
    tanα
    =
    10
    3
    ，α∈（
    π
    4
    ，
    π
    2
    ），则sin（2α+
    π
    4
    ）的值为（　　）
    A、-
    		2
    10
    B、
    		2
    10
    C、
    5
    		2
    10
    D、
    7
    		2
    10

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若tanθ•sinθ＜0，且tanθ•cosθ＞0，则θ是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若tanα=
    3
    4
    ，且α是第三象限角．
    （1）求sinα与cosα的值．
    （2）求tan(2α-
    π
    4
    )    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α，β∈（0，
    π
    2
    ），且sin（α+2β）=
    7
    5
    sinα．
    （1）求证：tan（α+β）=6tanβ；
    （2）若tanα=3tanβ，求α的值．

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