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    8．已知实数集R，集合A={x|1＜x＜3}，集合B={x|y=$\frac{1}{\sqrt{x-2}}$}，则A∩（∁RB）=（　　）
    A．{x|1＜x≤2}B．{x|1＜x＜3}C．{x|2≤x＜3}D．{x|1＜x＜2}

    分析 由题意和函数的定义域求出集合B，由补集的运算求出∁RB，由交集的运算求出A∩（∁RB）．

    解答 解：由x-2＞0得x＞2，则集合B={x|x＞2}，
    所以∁RB={x|x≤2}，
    又集合A={x|1＜x＜3}，
    则A∩（∁RB）={x|1＜x≤2}，
    故选A．

    点评 本题考查交、并、补集的混合运算，以及函数的定义域，属于基础题．

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    18．（Ⅰ） 在圆x2+y2=4上任取一点P，过点P作x轴的垂线段，D为垂足，当P在圆上运动时，求线段PD的中点Q的轨迹方程；
    （Ⅱ）记（Ⅰ）中的轨迹为曲线为C，斜率为k（k≠0）的直线l交曲线C于M（x1，y1），N（x2，y2）两点，记直线OM，ON的斜率分别为k1，k2，当3（k1+k2）=8k时，证明：直线l过定点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．若α为第一象限角，且cosα=$\frac{2}{3}$，则tanα=$\frac{\sqrt{5}}{2}$．

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    16．定义平面向量的一种运算：$\overrightarrow{a}$?$\overrightarrow{b}$=|$\overrightarrow{a}$||$\overrightarrow{b}$|sin$＜\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}$＞，给出下列命题：
    ①$\overrightarrow{a}$?$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{b}$?$\overrightarrow{a}$；
    ②λ（$\overrightarrow{a}$?$\overrightarrow{b}$）=（$λ\overrightarrow{a}$）?$\overrightarrow{b}$；
    ③（$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$）?$\overrightarrow{c}$=（$\overrightarrow{a}$?$\overrightarrow{c}$）+（$\overrightarrow{b}$?$\overrightarrow{c}$）；
    ④若$\overrightarrow{a}$=（x1，y1），$\overrightarrow{b}$=（x2，y2）；则$\overrightarrow{a}$?$\overrightarrow{b}$=|x1y2-x2y1|．
    其中所有不正确命题的序号是①④．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．函数f（x）=1-ex的图象与x轴相交于点P，则曲线在点P处的切线的方程为（　　）
    A．y=-e•x+1B．y=-x+1C．y=-xD．y=-e•x

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．已知扇形的周长为30厘米，它的面积的最大值为$\frac{225}{4}$；此时它的圆心角α=2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知集合A={x|m-1≤x≤2m+3}，函数f（x）=lg（-x2+2x+8）的定义域为B．
    （1）当m=2时，求A∪B、（∁RA）∩B；
    （2）若A∩B=A，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}-2{x^2}-4x+1，\;\;x≤0\\ x+1，\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;x＞0.\end{array}\right.$
    （1）计算f（f（${log_2}\frac{1}{4}$））的值；
    （2）讨论函数f（x）的单调性，并写出f（x）的单调区间；
    （3）设函数g（x）=f（x）+c，若函数g（x）有三个零点，求实数c的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．将某班的60名学生编号为01，02，…，60，采用系统抽样方法抽取一个容量为5的样本，且随机抽得的一个号码为03，则剩下的四个号码依次是15，27，39，51．

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