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    点是双曲线与圆的一个交点，且，其中分别为双曲线C1的左右焦点，则双曲线的离心率为（     ）
    A．B．C．D．
    A

    试题分析：由题意知，双曲线的焦点分别为和，其中，且.不妨设，.又因为，根据大边对大角原则，.又因为点是双曲线与圆的一个交点，所以点在双曲线右支上，根据对称性，不妨设点在第一象限.,所以在圆上，且为圆直径. ,,, ,可求得，代入中，化简得，与联立，得，得，所以，又，所以，，所以，即双曲线离心率为.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在直角坐标系中，为坐标原点，如果一个椭圆经过点P(3,),且以点F(2,0)为它的一个焦点.
    （1）求此椭圆的标准方程；
    （2）在（1）中求过点F(2,0)的弦AB的中点M的轨迹方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在直角坐标系上取两个定点，再取两个动点且．
    （I）求直线与交点的轨迹的方程；
    （II）已知，设直线：与（I）中的轨迹交于、两点，直线、 的倾斜角分别为且，求证：直线过定点，并求该定点的坐标.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的左右焦点分别是，离心率，为椭圆上任一点，且的最大面积为.
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）设斜率为的直线交椭圆于两点，且以为直径的圆恒过原点，若实数满足条件，求的最大值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    以点F1（－1,0），F2（1,0）为焦点的椭圆C经过点（1，）。
    （I）求椭圆C的方程；
    （II）过P点分别以为斜率的直线分别交椭圆C于A，B，M，N，求证： 使得

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆的右焦点为,过点的直线交椭圆于两点.若的中点坐标为,则的方程为  （　　）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    过抛物线的焦点F作一直线l交抛物线于A、B两点，以AB为直径的圆与该抛物线的准线l的位置关系为(     )
    A. 相交 B. 相离 C. 相切 D. 不能确定

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设圆和圆是两个定圆，动圆P与这两个定圆都相切，则圆P的圆心轨迹可能是（   ）

                  
    ①              ②           ③              ④            ⑤
    A．①③⑤B．②④⑤C．①②④D．①②③

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示：已知过抛物线的焦点F的直线与抛物线相交于A，B两点。

    （1）求证：以AF为直径的圆与x轴相切；
    （2）设抛物线在A，B两点处的切线的交点为M，若点M的横坐标为2，求△ABM的外接圆方程；
    （3）设过抛物线焦点F的直线与椭圆的交点为C、D，是否存在直线使得，若存在，求出直线的方程，若不存在，请说明理由。

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