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    若点P在直线2x+3y+1=0上，点p到A（1，3）和B（-1，-5）的距离相等，则点P的坐标是
     
    ．
    考点：点到直线的距离公式
    专题：直线与圆
    分析：由已知A，B的坐标，求出AB的垂直平分线方程，和直线2x+3y+1=0联立得答案．
    解答： 解：∵A（1，3），B（-1，-5），
    由中点坐标公式得：AB的中点坐标为（0，-1），
    又kAB=
    -5-3
    -1-1
    =4    ，
    ∴AB的垂直平分线方程为y=-
    1
    4
    x-1    ，
    联立
    2x+3y+1=0
    y=-
    1
    4
    x-1
    ，解得
    x=
    8
    5
    y=-
    7
    5
    ．
    ∴P点坐标为（
    8
    5
    ，-
    7
    5
    ）．
    故答案为：（
    8
    5
    ，-
    7
    5
    ）．
    点评：本题考查了两点间的距离，考查了数学转化思想方法，考查了方程组的解法，是基础题．
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    （1）点M的轨迹方程为
     
    ；
    （2）|OM|的最大值为
     
    ．

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    已知函数f（x）=lnx+ax2-3x
    （Ⅰ）若f′（2）=
    3
    2
    ，求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）当a＞0时，设函数f（x）的2个极值点为x1，x2，若f（x1）+f（x2）=-
    9
    4a
    ，求a的值．

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    下列关于统计的说法正确的是（　　）
    A、一组数据只能有一个众数
    B、一组数据可以有两个中位数
    C、一组数据的方差一定是非负数
    D、一组数据中的每一个数据都加上同一非零常数后，平均数不会发生变化

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    已知异面直线a，b均与平面α相交，下列命题：①存在直线m?α，使得m⊥a或m⊥b； ②存在直线m?α，使得m⊥a且m⊥b； ③存在直线m?α，使得m与a和b所成的角相等．其中不正确的命题为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（2，-2），B（4，6）．
    （Ⅰ）求直线AB的方程；
    （Ⅱ）求过点C（-2，0）且与AB垂直的直线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且BC边上的高为
    		3
    6
    a，则
    c
    b
    +
    b
    c
    取得最大值时，内角A的值为（　　）
    A、
    π
    2
    B、
    π
    6
    C、
    2π
    3
    D、
    π
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列结论正确的是（　　）
    A、若p∨q为真命题，则p∧q为真命题
    B、一个命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真
    C、命题“?x∈R，x2-x≤0”的否定是“?x∈R，x2-x≥0”
    D、命题“若x＜-1，则x2-2x-3＞0”的否命题“若x＜-1，则x2-2x-3≤0”

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简：cos（
    π
    4
    +α）+sin（
    π
    4
    +α    ）．

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