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    在直角三角形ABC中，∠C为直角，两直角边长分别为a，b，求其外接圆半径时，可采取如下方法：将三角形ABC补成以其两直角边为邻边的矩形，则矩形的对角线为三角形外接圆的直径，可得三角形外接圆半径为
    		a2+b2
    2
    ；按此方法，在三棱锥S-ABC中，三条侧棱两两互相垂直，且长度分别为a，b，c，通过类比可得三棱锥S-ABC外接球的半径为
    		a2+b2+c2
    2
    		a2+b2+c2
    2
    ．
    分析：直角三角形外接圆半径为斜边长的一半，由类比推理可知若三棱锥的三条侧棱两两互相垂直且长度分别为a，b，c，将三棱锥补成一个长方体，其外接球的半径R为长方体对角线长的一半．
    解答：解：直角三角形外接圆半径为斜边长的一半，
    由类比推理可知若三棱锥的三条侧棱两两互相垂直且长度分别为a，b，c，
    将三棱锥补成一个长方体，其外接球的半径R为长方体对角线长的一半．
    故为
    		a2+b2+c2
    2

    故答案为：
    		a2+b2+c2
    2
    点评：本题考查类比思想及割补思想的运用，考查类用所学知识分析问题、解决问题的能力．
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    1
    |AD|2
    =
    1
    |AB|2
    +
    1
    |AC|2
    ”等，由此联想，在三棱锥O-ABC中，若三条侧棱OA，OB，OC两两互相垂直，可以推出哪些结论？至少写出两个结论．
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    （Ⅰ）求证：面AEF⊥面BCD；面AEF⊥面BAD；
    （Ⅱ）当cosθ为何值时，AB⊥CD；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求FB与平面BAD所成角的正弦值．

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    （2011•滨州一模）在直角坐标系xOy中，
    i
    、
    j
    ，分别是与x轴、y轴正方向同向的单位向量，在直角三角形ABC中，若
    AB
    =
    i
    +3
    j
    ，
    AC
    =2
    i
    +k
    j
    ，则“k=1”是“∠C=
    π
    2
    ”的（　　）

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