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    函数f（x）=-x2-2x在[a，b]上的值域是[-3，1]，则a+b的取值范围是
     
    ．
    考点：二次函数在闭区间上的最值
    专题：函数的性质及应用
    分析：因为函数f（x）在x=-1处取得最大值1，并且方程-x2-2x=-3的根是-3或1，所以a，b的范围应是：-3≤a≤-1，-1≤b≤1，所以便能求得a+b的范围．
    解答： 解：f（x）=-（x+1）2+1；
    ∴x=-1时，f（x）取到最大值1；
    方程-x2-2x=-3的根是：x=-3或1．
    ∴-3≤a≤-1，-1≤b≤1；
    ∴a+b的取值范围是：[-4，0]．
    故答案为：[-4，0]．
    点评：本题考查二次函数的最值及值域，注意对方程-x2-2x=-3根的求解．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）经过点M（
    		3
    ，
    1
    2
    ），点P在椭圆C上，F1，F2分别为其左、右焦点，∠F1PF2的最大值为120°．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）过点P（x0，y0）（x0≠0）作圆x2+y2=1的两条切线，分别切于A，B两点，直线AB与椭圆C交于M，N两点，求△OMN面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    同时抛两枚硬币10次，记两枚硬币出现不同面的次数为X，则D（X）=
     
    ．

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    已知函数f（x）=
    -x2，x≥0
    1
    x
    ，x＜0
    ，则f[f（
    1
    2
    ）]=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    方程log2|x|=-x2的实根个数有
     
    个．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线方程x2=4y，过点M（0，m）的直线交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，且x1x2=-4，则m的值
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC内接于以P为圆心，半径为1的圆，且3
    PA
    +4
    PB
    +5
    PC
    =
    0
    ，则△ABC的边AB的长度为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    点P是△ABC内一点，且
    AP
    =
    1
    3
    AB
    +
    1
    4
    AC
    ，则△ABP的面积与△ABC的面积之比是（　　）
    A、1：3B、2：3
    C、1：4D、2：1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，设椭圆
    y2
    a2
    +
    x2
    b2
    =1（a＞b＞0）两顶点A（-b，0），B（b，0），短轴长为4，焦距为2，过点P（4，0）的直线l与椭圆交于C，D两点．设直线AC与直线BD交于点Q1．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）求线段C，D中点Q的轨迹方程；
    （3）求证：点Q1的横坐标为定值．

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