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    （2007•淄博三模）两个分类变量x、y，它们的值域分别是{x1，x2}、{y1，y2}，其样本频数列联表为
    y1 y2 总计
    x2 a b a+b
    x2 c d c+d
    总计 a+c b+d a+b+c+d
    若两个分类变量x、y独立，则下列结论
    ①ad≈bc
    ②
    a
    a+b
    ≈
    c
    c+d
         
    ③
    c+d
    a+b+c+d
    ≈
    b+d
    a+b+c+d

    ④
    a+c
    a+b+c+d
    ≈
    b+d
    a+b+c+d
      
    ⑤
    (a+b+c+)(ad-bc)2
    (a+c)(b+d)(a+b)(c+d)
    ≈0
    中，正确的命题序号是
    ①②⑤
    ①②⑤
    ．（将正确命题序号都填上）
    分析：当ad与bc差距越大，两个变量有关的可能性就越大，反之越独立．检验五个选项中所给的ad与bc的差距，选项①②⑤说明ad与bc差距小，得到结果．
    解答：解：根据观测值求解的公式可以知道，
    当ad与bc差距越大，两个变量有关的可能性就越大，反之越独立．
    五个选项中所给的ad与bc的差距小，选项①②⑤说明ad与bc差距小，
    故答案为：①②⑤．
    点评：这样的做法可以粗略的判断两个变量之间的关系，可以画出三维柱形图和二维条形图来判断，要想知道两者之间的有无关系的可信程度，只能用独立性检验的有关计算．
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    		x
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    9
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