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    5．某工程由A、B、C、D四道工序组成，完成他们需用时间依次为2，5，x，4天，四道工序的先后顺序及相互关系是：A、B可以同时开工；A完成后，C可以开工；B、C完成后，D可以开工，根据题意画出工序图．若该工程总时数为9天，则完成工序C需要的天数x最大是多少？

    分析 根据题意，画出工序图，结合图形，列出复合条件的不等式，求出完成工序C需要天数的最大值．

    解答 解：根据题意，画出工序图，如图所示：

    由于工期为9天，故2+x+4≤9，
    解得x≤3，
    即完成工序C需要的天数x最大是3．

    点评 本题考查了工序流程图的应用问题，也考查了转化思想的应用问题，是基础题目．

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    6．已知函数f（x）=x+a1nx在x=1处的切线l与直线x+2y=0垂直．
    （1）求实数a的值；
    （2）已知函数g（x）=（2-m）f（x）+（3m-2）x+$\frac{1}{x}$，当m＜0时，讨论g（x）的单调性；
    （3）若存在实数t∈[0，2]，使得对任意的x∈[1，k]，不等式（x3-6x2+3x+t）ex≤f（x）-lnx恒成立，e为自然对数的底数，求正整数k的最大值．

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    7．已知函数f（3x-2）=x-1（x∈[0，2]），函数g（x）=f（x-2）+3．
    （1）求函数y=f（x）与y=g（x）的解析式；
    （2）设h（x）=[g（x）]2+g（x2），试求函数y=h（x）的最值．

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    4．设集合A={x|x2+2x-3=0|与B={x|ax+1=0|，试写出B⊆A的一个充分不必要条件．

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    11．已知△ABC的三个顶点为A（1，1），B（-1，-1），（2+$\sqrt{3}$，-2-$\sqrt{3}$），求三角形的三边所在直线的斜率及倾斜角．

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    17．化简：
    （1）$\frac{cos（180°+α）sin（90°+α）tan（α+360°）}{sin（-α-180°）cos（-180°-α）cos（270°-α）}$．
    （2）$\frac{1}{cosα\sqrt{1+ta{n}^{2}α}}$+$\sqrt{\frac{1+sinα}{1-sinα}}$-$\sqrt{\frac{1-sinα}{1+sinα}}$（其中α为第二象限角）．

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    14．计算：$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{sinnπ}{n}$=0．

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    15．探究函数$f（x）=x+\frac{4}{x}，x∈（0，+∞）$的最小值，并确定取得最小值时x的值．列表如下：
    x…0.511.51.71.922.12.22.33457…
    y…8.554.174.054.00544.0054.0024.044.354.87.57…
    请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题．
    函数$f（x）=x+\frac{4}{x}（x＞0）$在区间（0，2）上递减；
    函数$f（x）=x+\frac{4}{x}（x＞0）$在区间[2，+∞）上递增．
    当x=2时，y最小=4
    （1）用定义法证明：函数$f（x）=x+\frac{4}{x}（x＞0）$在区间（0，2）递减．
    （2）思考：函数$f（x）=x+\frac{4}{x}（x＜0）$时，有最值吗？是最大值还是最小值？此时x为何值？（直接回答结果，不需证明）

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