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如图,△ABC是圆内接三角形,圆心O在BC上,若AB=6,BD=3.6,将一颗豆子随机地扔到该圆内,用M表示事件“豆子落在△ABC内”,N表示事件“豆子落在△ABD内”,则P(M)=    ,P(N|M)=   
【答案】分析:由射影定理,得AB2=BD•BC,由此能求出P(M)和P(N|M).
解答:解:由射影定理,得AB2=BD•BC,
∵AB=6,BD=3.6,
∴BC=10,AC=8,AD=4.8,
所以S△ABC=4.8=24,S圆O=25π,S△ABD==8.64,
∴P(M)==,P(N/M)==0.36.
点评:本题考查直角三角形的射影定理及几何概型的应用,是基础题.解题时要认真审题,仔细解答,注意合理地进行等价转化.
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科目:高中数学 来源: 题型:

如图,AD是圆内接三角形ABC的高,AE是圆的直径,AB=
6
,AC=
3
,则AE×AD等于精英家教网
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

11、如图,△ABC是圆的内接三角形,PA切圆于点A,PB交圆于点D.若∠ABC=60°,PD=1,BD=8,则∠PAC=
60
°,PA=
3

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精英家教网如图,△ABC是圆O的内接三角形,圆O的半径r=1,AB=1,BC=
2
,EC是圆O的切线,则∠ACE=
 

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如图,△ABC是圆内接三角形,圆心O在BC上,若AB=6,BD=3.6,将一颗豆子随机地扔到该圆内,用M表示事件“豆子落在△ABC内”,N表示事件“豆子落在△ABD内”,则P(M)=
24
25π
24
25π
,P(N|M)=
0.36
0.36

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