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    【题目】程大位是明代著名数学家，他的《新编直指算法统宗》是中国历史上一部影响巨大的著作．卷八中第33问：“今有三角果一垛，底阔每面七个．问该若干？”如图是解决该问题的程序框图．执行该程序框图，求得该垛果子的总数S为（ ）

    A.28B.56C.84D.120

    【答案】C

    【解析】

    由已知中的程序可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量的值，模拟程序运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，即可求解.

    模拟程序的运行，可得：

    执行循环体，；

    不满足判断条件，执行循环体，；

    不满足判断条件，执行循环体，；

    不满足判断条件，执行循环体，；

    不满足判断条件，执行循环体，；

    不满足判断条件，执行循环体，；

    不满足判断条件，执行循环体，；

    满足判断条件，退出循环，输出的值为.

    故选：C.

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    【题目】已知椭圆C：(a＞b＞0)，左、右焦点分别为F1(﹣1，0)，F2(1，0)，椭圆离心率为，过点P(4，0)的直线l与椭圆C相交于A、B两点（A在B的左侧）．

    （1）求椭圆C的方程；

    （2）若B是AP的中点，求直线l的方程；

    （3）若B点关于x轴的对称点是E，证明：直线AE与x轴相交于定点．

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    （1）求椭圆C的方程；

    （2）过点P引圆的两条切线PA，PB，切线PA，PB与椭圆C的另一个交点分别为A，B，试问直线AB的斜率是否为定值？若是，求出其定值，若不是，请说明理由．

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    A.每相邻两年相比较，2014年到2015年铁路运营里程增加最显著

    B.从2014年到2018年这5年，高铁运营里程与年价正相关

    C.2018年高铁运营里程比2014年高铁运营里程增长80%以上

    D.从2014年到2018年这5年，高铁运营里程数依次成等差数列

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    【题目】已知椭圆： 的左、右焦点分别为，过任作一条与两条坐标轴都不垂直的直线，与椭圆交于两点，且的周长为8，当直线的斜率为时， 与轴垂直.

    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）在轴上是否存在定点，总能使平分？说明理由.

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    【题目】设函数在上有定义，实数和满足，若在区间上不存在最小值，则称在上具有性质.

    （1）当，且在区间上具有性质时，求常数的取值范围；

    （2）已知（），且当时，，判别在区间上是否具有性质，试说明理由.

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    【题目】已知下图是四面体及其三视图，是的中点，是的中点.

    （1）求四面体的体积；

    （2）求与平面所成的角；

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    【题目】在本题中，我们把具体如下性质的函数叫做区间上的闭函数：①的定义域和值域都是；②在上是增函数或者减函数.

    （1）若在区间上是闭函数，求常数的值；

    （2）找出所有形如的函数（都是常数），使其在区间上是闭函数.

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    【题目】（题文）（2017·长春市二模）如图，在四棱锥中，底面是菱形，，平面，，点，分别为和中点.

    （1）求证：直线平面；

    （2）求与平面所成角的正弦值.

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