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    1．已知复数z满足|z-1|=1，则|z-（5+3i）|的最大值为6．

    分析 由题意画出图形，数形结合得答案．

    解答 解：如图，
    由复数z满足|z-1|=1，可知复数z对应的点Z在以（1，0）为圆心，以1为半径的圆上，
    又点（5，3）在圆外，
    ∴|z-（5+3i）|的最大值为$\sqrt{（5-1）^{2}+（3-0）^{2}}+1=6$．
    故答案为：6．

    点评 本题考查复数的代数表示法及其几何意义，考查了数形结合的解题思想方法，是基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知非零函数f（x）的定义域为R，对任意的x1，x2都满足f（x1+x2）=f（x1）f（x2） 当x＞0时，f（x）＞1
    （1）判断f（x）的单调性并予以证明；
    （2）若f（4cos2θ）•f（4sinθcosθ）=1，求θ的值；
    （3）是否存在这样的实数m，当θ∈[0，$\frac{π}{2}$]时，使不等式f[cos2θ-（2+m）sinθ]•f（3+2m）＞1对所有的θ恒成立，若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．等差数列{an}的各项均为正数，a1=1，前n项和为Sn；{bn}为等比数列，b1=1，且b2S2=6，b3S3=24，n∈N*．
    （Ⅰ）求数列{an}和{bn}的通项公式；
    （2）令${C_n}=\frac{n}{b_n}+\frac{1}{{{a_n}•{a_{n+2}}}}$，Tn=C1+C2+C3+…+Cn；是否存在最小的实数t，使得$t＞{T_n}+\frac{2n+3}{2（n+1）（n+2）}$恒成立，若存在，请求出最小的实数t；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．在等差数列{an}中，已知a3=10，a9=28，则a12的值为37．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知等差数列{an}的公差d＜0，a1=3，前n项和为Sn，{bn}为等比数列，b1=1，且b2S2=64，b3S3=960．
    （1）求an与bn；             
    （2）求Sn的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知${（\sqrt{x}-\frac{2}{x^2}）^n}，（n∈{N^+}）$的展开式中第5项系数与第三项的系数的比是10：1，
    （1）求展开式中各项系数和；
    （2）求展开式中含${x^{\frac{3}{2}}}$的项；
    （3）求展开式中系数最大的项．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．设函数f（x）是定义在R上的周期为2的偶函数，当x∈[0，1]时，f（x）=x+1，则f（$\frac{21}{4}$）=$\frac{7}{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知变量x、y满足$\left\{{\begin{array}{l}{x-y+5≥0}\\{x≤3}\\{x+y+k≥0}\end{array}}\right.$，且z=2x+4y的最小值为-6，则常数k=（　　）
    A．2B．0C．3$\sqrt{10}$D．9

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．（平行班做）
    （1）已知sinα-sinβ=-$\frac{1}{3}$，cosα-csoβ=$\frac{1}{2}$，求cos（α-β）=$\frac{59}{72}$．（写出计算过程）
    （2）已知tan（α+β）=$\frac{2}{5}$，tan（β-$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{4}$，求tan（α+$\frac{π}{4}$）的值．

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