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    （文）条件
    0≤x≤1
    0≤y≤1
    x+y≤
    3
    2
    下，函数p=log
    2
    5
    (2x+y)    的最小值为
    -1
    -1
    ．
    （理）若（x+1）n=xn+…+ax3+bx2+…+1，（n∈N*），且a：b=3：1，则n=
    11
    11
    ．
    分析：（文） 以为底的对数函数为减函数，利用线性规划知识先求出2x+y的最大值，再求p的最小值．
    （理） 在（x+1）n 展开式中令x的指数分别为3，2，表示出a，b．代入并解即可．
    解答：解：（文） 不等式表示的可行域如图设2x+y=z．变形为y=-2x+z，
    当直线l：y=-2x+z 经过点A（1，
    1
    ，2
    ）时，l在y轴上截距z最大，从而2x+y 最大，
    此时z=2×1+
    1
    2
    =
    5
    2
    ，∴函数p=log
    2
    5
    (2x+y)    的最小值为 log
    2
    5
    5
    2
    =-1．
    故答案为：-1
    （理）（x+1）n展开式的通项为Cnrxn-r，
    ∴a：b=Cnn-3：Cnn-2=3：1，即 Cn3：Cn2=3：1，
    n(n-1)(n-2)
    6
    ：
    n(n-1)
    2
    =3：1．
    解得n=11．
    故答案为：11
    点评：（文）本题考查对数函数单调性，简单线性规划问题，数形结合的思想．属于基础题．
    （理） 本题考查 二项式定理的简单直接应用，二项式系数的性质． 属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于定义在D上的函数y=f（x），若同时满足．
    ①存在闭区间[a，b]⊆D，使得任取x1∈[a，b]，都有f（x1）=c （c是常数）；
    ②对于D内任意x2，当x2∉[a，b]时总有f（x2）＞c称f（x）为“平底型”函数．
    （1）（理）判断f1（x）=|x-1|+|x-2|，f2（x）=x+|x-2|是否是“平底型”函数？简要说明理由；
    （文）判断f1（x）=|x-1|+|x-2|，f2（x）=x-|x-3|是否是“平底型”函数？简要说明理由；
    （2）（理）设f（x）是（1）中的“平底型”函数，若|t-k|+|t+k|≥|k|•f（x），k∈R且k≠0，对一切t∈R恒成立，求实数x的范围；
    （文）设f（x）是（1）中的“平底型”函数，若|t-1|+|t+1|≥f（x），对一切t∈R恒成立，求实数x的范围；
    （3）（理）若F（x）=mx+
    		x2+2x+n
    ，x∈[-2，+∞）是“平底型”函数，求m和n的值；
    （文）若F（x）=m|x-1|+n|x-2|是“平底型”函数，求m和n满足的条件．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （文）已知函数y=f（x），x∈{1，2，3}，y∈{-1，0，1}，满足条件f（3）=f（1）+f（2）的映射的个数是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•松江区模拟）（文）已知函数f(x)=ax2-2
    		4+2b-b2
    x    ，g(x)=-
    		1-(x-a)2
    ，（a，b∈R）
    （Ⅰ）当b=0时，若f（x）在[2，+∞）上单调递增，求a的取值范围；
    （Ⅱ）求满足下列条件的所有实数对（a，b）：当a是整数时，存在x0，使得f（x0）是f（x）的最大值，g（x0）是g（x）的最小值；
    （Ⅲ）对满足（Ⅱ）的条件的一个实数对（a，b），试构造一个定义在D={x|x＞-2，且x≠2k-2，k∈N}上的函数h（x），使当x∈（-2，0）时，h（x）=f（x），当x∈D时，h（x）取得最大值的自变量的值构成以x0为首项的等差数列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理）设α∈（0，π），函数f（x）的定义域为[0，1]，且f（0）=0，f（1）=1，对定义域内任意的x，y，满足f（
    x+y
    2
    ）=f（x）sinα+（1-sinα）f（y）．
    （1）试用α表示f（
    1
    2
    ），并在f（
    1
    2
    ）时求出α的值；
    （2）试用α表示f（
    1
    4
    ），并求出α的值；
    （3）n∈N时，an=
    1
    2n
    ，求f（an），并猜测x∈[0，1]时，f（x）的表达式．
    （文）已知向量
    OA
    =(3，-4)，
    OB
    =(6，-3)，
    OC
    =（5-m，-3-m）
    （1）若点A、B、C不能构成三角形，求实数m应满足的条件．
    （2）若△ABC为直角三角形，求m的取值范围．

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