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一个等差数列共有3m项,若前2m项的和为100,后2m项的和为200,则中间的m项的和是( )
A.50
B.75
C.100
D.125
【答案】分析:利用等差数列的性质sm,s2m-sm,s3m-s2m成等差数列,建立方程,进行求解.
解答:解:设等差数列前m项的和为x,由等差数列的性质可得,中间的m项的和可设为x+d,后m项的和设为x+2d,
由题意得2x+d=100,2x+3d=200,
解得x=25,d=50,
故中间的m项的和为75,
故选B.
点评:本题使用了等差数列的一个重要性质,即等差数列的前n项和为sn,则sn,s2n-sn,s3n-s2n,…成等差数列.
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一个等差数列共有3m项,若前2m项的和为100,后2m项的和为200,则中间的m项的和是


  1. A.
    50
  2. B.
    75
  3. C.
    100
  4. D.
    125

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科目:高中数学 来源:2010-2011学年河南省郑州三中高一(下)期末数学试卷(解析版) 题型:选择题

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A.50
B.75
C.100
D.125

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