在某条人流量较大的街道上,有一中年人大声地吆喝着:“送钱啦、送钱啦!”只见他摆的地摊边上有一个盒子,里面装有大小相同的3个红色、3个白色的乒乓球,地面上还放有一张大红纸,上面写着摸奖方法:
(1)若连续摸球三次,摸得同一种颜色的球3个,摊主奖励摸奖者5元钱;
(2)若连续摸球三次,摸得非同一种颜色的球3个,摸球者要付一元钱的摸奖费.
请你判断,这种行为对摸奖者有欺诈嫌疑吗?
解:箱子里总共有6个球,第一次摸有6种选法,第二次摸有5种选法,第三次摸有4种选法,所以基本事件总数为6×5×4=120种;摸得同一颜色的球,可以都为红色,也可能都为白色,假若都为白色,第一次摸有3种选法,第二次摸有2种选法,第三次摸有1种选法,所以摸得同一种颜色球3个共有:2×3×2×1=12种取法,故摸得同色的球的概率为=,易知摸得非同色的球的概率为1-=. 因为街道的人流量较大,假设一天有200人摸奖,则该摊主每天净利大约为200××1-200××5=80元,如果这样的话,摊主每个月有望收入2400元,真可谓一笔不小的收入了. 抽取的人越多,摊主获得的利润就越大.由此可见,这里的送钱只是一种骗术. |
科目:高中数学 来源: 题型:
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科目:高中数学 来源:成功之路·突破重点线·数学(学生用书) 题型:044
在某条流量较大的街道,有一中年人吆喝“送钱喽”!只见他手拿一黑色小布袋,袋中有且只有3个黄色和3个白色乒乓球(体积、大小、质地完全相同),旁边立一小块黑板上写道:
摸球方法:(1)若摸得同一颜色的3个球,摊主送给摸球者5元钱;
(2)若摸得非同一颜色的3个球,摸球者付给摊主1元钱.
如果一天中有100人次摸奖,试从概率的角度估算一下这个摊主一个月(按30天计算)能赚多少钱?
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科目:高中数学 来源:2014届广东东莞第七高级中学高一下学期第二次月考数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本题12分)在人流量较大的街道,有一中年人吆喝“送钱”,只见他手拿一黑色小布袋,袋中有3只黄色、3只白色的乒乓球(其体积、质地完成相同),旁边立着一块小黑板写道:摸球方法:从袋中随机摸出3个球,若摸得同一颜色的3个球,摊主送给摸球者5元钱;若摸得非同一颜色的3个球,摸球者付给摊主1元钱.
(1)摸出的3个球为白球的概率是多少?
(2)摸出的3个球为2个黄球1个白球的概率是多少?
(3)假定一天中有100人次摸奖,试从概率的角度估算一下这个摊主一个月(按30天计)能赚多少钱?
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科目:高中数学 来源:2014届福建省高一下学期期中考试文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
在人群流量较大的街道,有一中年人吆喝“送钱”,只见他手拿一黑色小布袋,袋中有3只黄色、3只白色的乒乓球(其体积、质地完成相同),旁边立着一块小黑板写道:
摸球方法:从袋中随机摸出3个球,若摸得同一颜色的3个球,摊主送给摸球者5元钱;若摸得非同一颜色的3个球,摸球者付给摊主1元钱.
(Ⅰ)摸出的3个球为白球的概率是多少?
(Ⅱ)摸出的3个球为2个黄球1个白球的概率是多少?
(III)假定一天中有100人次摸奖,试从概率的角度估算一下这个摊主一个月(按30天计)能赚多少钱?
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