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    已知O是正方形ABCD对角线的交点，在以O，A，B，C，D这5点中任意一点为起点，另一点为终点的所有向量中，
    （1）与
    BC
    相等的向量有
     
    ；
    （2）与
    OB
    长度相等的向量有
     
    ；
    （3）与
    DA
    共线的向量有
     
    ．
    分析：（1）与
    BC
    相等的向量，必须和
    BC
    长度相等、方向相同，再根据正方体的性质找出答案．
    （2）与
    OB
    长度相等的向量，只要和
    OB
    的长度相等就可以了，不必考虑方向，再根据正方体的性质找出答案．
    （3）与
    DA
    共线的向量，必须与
    DA
    长度相等，方向相同或相反，再根据正方体的性质找出答案．
    解答：精英家教网
    解：如图：（1）与
    BC
    相等的向量有
    AD
    ．
    （2）与
    OB
    长度相等的向量有
    OA
    、
    OC
    、
    OD
    、
    AO
    、
    CO
    、
    DO
    ．
    （3）与
    DA
    共线的向量有 
    CB
    、
    BC
    ．
    点评：本题考查向量的定义，向量的模的定义，两个向量相等或共线的条件，体现了数形结合的数学思想．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    已知正方形ABCD的边长为2
    		2
    ，将△ABC沿对角线AC折起，使平面ABC⊥平面ACD，得到如图所示的三棱锥B-ACD．若O为AC边的中点，M，N分别为线段DC，BO上的动点（不包括端点），且BN=CM．设BN=x，则三棱锥N-AMC的体积y=f（x）的函数图象大致是（　　）

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    		2
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    A．
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    		B．
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    		C．
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    		D．
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    已知三棱锥S-ABC中，侧棱SA、SB、SC两两垂直，若将此三棱锥沿侧棱展成平面图形恰好可以形成一个边长为a的正方形.

    (Ⅰ)求证：顶点S在底面ABC的射影O是底面△ABC的垂心；

    (Ⅱ)求SC与底面ABC所成的角的大小.

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年北京市朝阳区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知正方形ABCD的边长为2，将△ABC沿对角线AC折起，使平面ABC⊥平面ACD，得到如图所示的三棱锥B-ACD．若O为AC边的中点，M，N分别为线段DC，BO上的动点（不包括端点），且BN=CM．设BN=x，则三棱锥N-AMC的体积y=f（x）的函数图象大致是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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