Question

【题目】设．

（1）在图的直角坐标系中画出f（x）的图象；

（2）若f（t）=2，求t值；

（3）求函数f（x）的最小值．

Answer 1

【答案】（1）见解析； （2）t=-2或t=，或t=2； （3）-1.

【解析】

（1）根据分段函数的解析式，分三段画图，即可得到函数的图象；

（2）对t分三种情况讨论，得出相应的方程求解，即可得到答案；

（3）由（1）中函数的图象，结合图象，即可得到函数的最小值.

（1）f（x）的图象如右边：

（2）当t≤-1时，f（t）=-t=2，∴t=-2；

当-1＜t＜2时，f（t）=t2-1=2，解得：t=；

当t≥2时，f（t）=t=2，∴t=2，

综上所述：t=-2或t=，或t=2．

（3）由图可知：当x∈（-1，2）时，f（x）=x2-1≥-1，

所以函数f（x）的最小值为-1．