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将函数y=sin(2x-
π
3
)的图象向右平移
π
12
个单位,然后纵坐标不变横坐标伸长为原来的2倍,得到函数解析式为(  )
A、y=sin(x-
12
B、y=cosx
C、y=-cosx
D、y=-sinx
考点:函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换
专题:三角函数的图像与性质
分析:根据三角函数图象变换的公式,结合诱导公式进行化简,可得两次变换后所得到的图象对应函数解析式.
解答: 解:设f(x)=sin(2x-
π
3
),可得y=f(x)的图象向右平移
π
12
,得到f(x-
π
12
)=sin[2(x-
π
12
)-
π
3
]=sin(2x-
π
2
)的图象,
再将所得的图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变),可得f(
1
2
x-
π
12
)=sin(x-
π
2
)=-cosx的图象.
∴函数y=sin(2x-
π
3
)的图象按题中的两步变换,最终得到的图象对应函数解析式为y=-cosx,
故选:C.
点评:本题给出三角函数图象的平移和伸缩变换,求得到的图象对应的函数解析式.着重考查了三角函数图象的变换公式和诱导公式等知识,属于基础题.
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在边长为4的菱形ABCD中,∠BAD=120°,则
AB
BC
方向上的投影为
 

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1
2
,2]},集合B={x|m-1≤x≤m+1},命题p:x∈A,命题q:x∈B,若命题p是命题q的必要条件,求实数m的取值范围.

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设数列
2
5
,2
2
11
,…,则2
5
是这个数列的(  )
A、第6项B、第7项
C、第8项D、第9项

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3
,S为△ABC的面积,则S+
3
cosBcosC的最大值为
 

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如图是某样本数据的茎叶图,则该样本数据的众数为(  )
A、10B、21C、35D、46

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经过点(2,1),且倾斜角为135°的直线方程为(  )
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C、2x-y-3=0
D、x-2y=0

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复数z=
i2+i3+i4
1-i
,则z的共轭复数
.
z
在复平面内对应的点(  )
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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(Ⅱ)若{cn}是50项的“对称数列”,且c26,c27,c28,…,c50是首项为1,公差为2的等差数列.求{cn}的前n项和Sn,1≤n≤50,n∈N*

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