Question

下列命题的逆命题为真命题的是（　　）

A．正方形的四条边相等

B．正弦函数是周期函数

C．若x＞0，则|x|=x

D．若a+b是偶数，则a，b都是偶数

Answer 1

分析：分别写出它们的逆命题，然后判断真假．A的逆命题是四条边相等的四边形是正方形．B的逆命题是若一个函数是周期函数，则这个函数是正弦函数．C的逆命题是若|x|=x，则x＞0．D的逆命题是若a，b都是偶数，则a+b是偶数．

解答：解：A．正方形的四条边相等的逆命题是四条边相等的四边形是正方形．因为四条边相等的四边形是菱形，所以A错误．
B．正弦函数是周期函数的逆命题是若一个函数是周期函数，则这个函数是正弦函数．因为周期函数很多，但不一定都是正弦函数．所以B错误．
C．若x＞0，则|x|=x的逆命题是若|x|=x，则x＞0．因为当x=0时，|x|=x也成立，所以C错误．
D．若a+b是偶数，则a，b都是偶数的逆命题是若a，b都是偶数，则a+b是偶数．当两个偶数相加时，一定是偶数，所以D正确．
故选D．

点评：本题的考点是逆命题的真假判断，属于基础题．