随着工业化的发展,环境污染愈来愈严重.某市环保部门随机抽取60名市民对本市空气质量满意度打分,把数据分、、、六段后得到如下频率分布表:
分组 |
频数 |
频率 |
合计 |
(1)求表中数据、、的值;
(2)用分层抽样的方法在分数的市民中抽取容量为的样本,将该样本看成一个总体,从中任取人在分数段的概率.
(1),,;(2).
【解析】
试题分析:(1)利用各组数据的概率之和为求出的值,然后根据样本容量、总容量以及频率三者之间的关系求出和的值;(2)先对所选取的人进行编号,然后将时间空间中的基本事件进行列举,并将事件“分层抽样的方法在分数[60,80)的市民中抽取容量为6的样本,从中任取1人在分数段”,并确定相应的基本事件数目,然后再利用古典概型的概率计算公式计算相应事件的概率.
试题解析:(1),
,;
(2)∵[60,70)共9人,[70,80)共18人.
∴分层所抽取的6人中[60,70)的2人,[70,80)的4人,分别编号a,b,1,2,3,4设事件A为“从中任取2人,至多有1人在分数段”。
∵从6人中任取两人的基本事件有15种:(ab)(a1)(a2)(a3)(a4)(b1)(b2)(b3)(b4)(12)(13)(14)(23)(24)(34)
至多有1人在分数段的基本事件有9种:(ab)(a1)(a2)(a3)(a4)(b1)(b2)(b3)(b4)
∴
考点:1.样本容量、总容量以及频率三者之间的关系;2.古典概型
科目:高中数学 来源: 题型:
偏瘦 | 正常 | 肥胖 | |
女生(人) | 300 | 865 | y |
男生(人) | x | 885 | z |
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科目:高中数学 来源: 题型:
分组 | 频数 | 频率 |
[40,50) | 6 | 0.10 |
[50,60) | 9 | 0.15 |
[60,70) | 9 | 0.15 |
[70,80) | z | x |
[80,90) | y | 0.25 |
[90,100] | 3 | 0.05 |
合计 | 60 | 1.00 |
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科目:高中数学 来源: 题型:阅读理解
1890年,英国物理学家J.J.汤姆生对阴极射线进行了一系列实验研究.直到1897年,他在根据阴极射线在电场和磁场中偏转断定它的本质是带负电的粒子流,这粒子流的组成成份就是后来所知道的电子,随着对电子的认识,他提出了一种正负电荷在原子内的存在模型——枣糕模型.但在1909年,英籍物理学家卢瑟福用α粒子散射实验,推翻了汤姆生先生最初的“枣糕模型”,从而确定了卢瑟福的核式结构模型.随着科技的发展,人们又知道质子和中子组成了原子核,原子核间的作用力可以放出巨大的能量,这就是我们所熟悉的核能.
随着我们学习知识的增长,微观世界的更多奥秘正等待我们去探索、去发现.
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科目:高中数学 来源:2012-2013学年湖南省怀化市高三第二次模拟考试文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
随着经济的发展,人们生活水平的提高,中学生的营养与健康问题越来越得到学校与家长的重视. 从学生体检评价报告单了解到某校3000名学生的体重发育评价情况,得右表:
|
偏瘦 |
正常 |
肥胖 |
女生(人) |
300 |
865 |
|
男生(人) |
885 |
已知从这批学生中随机抽取1名学生,抽到偏瘦男生的概率为0.15.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若用分层抽样的方法,从这批学生中随机抽取60名,问应在肥胖学生中抽出多少名?
(Ⅲ)已知,,求肥胖学生中男生不少于女生的概率.
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