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    选修4—1：几何证明选讲。如图，PA切圆O于点A，割线PBC经过圆心O，
    OB=PB=1，OA绕点O逆时针旋转到OD．
    （1）求线段PD的长;
    （2）在如图所示的图形中是否有长度为的线段?若有,指出该线段;若没有,说明理由．
    （1）∵PA切圆O于点A,且B为PO中点,∴AB=OB=OA．
    ∴
      ----------------5分
    （2）∵PA是切线,PB=BO=OC
     ------------------------10分
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四边形为直角梯形，，，，又，，，直线与直线所成角为．
    （Ⅰ）求证：平面平面；
    （Ⅱ）求与平面所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知AC⊥BC于C，BC=a，CA=b，AB=c，下列选项中⊙O的半径为的是（    ）.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （14分）在直角坐标系中，以O为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．圆O的参数方程为，（为参数，）
    (1)求圆心的极坐标；
    (2)当为何值时，圆O上的点到直线的最大距离为3．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题共14分）
    如图，在四棱锥中，平面，底面是菱形，.
     
    (Ⅰ)求证：平面
    （Ⅱ）若求与所成角的余弦值；
    （Ⅲ）当平面与平面垂直时，求的长.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图,在和中,,若与的周长之差为,则的周长为(     )

    A.      B.    C.  D.25

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1：等边可以看作由等边绕顶点经过旋转相似变换得到.但是我们注意到图形中的和的关系，上述变换也可以理解为图形是由绕顶点旋转形成的.于是我们得到一个结论：如果两个正三角形存在着公共顶点，则该图形可以看成是由一个三角形绕着该顶点旋转形成的.

    ① 利用上述结论解决问题：如图2，中，都是等边三角形，求四边形的面积;
    ② 图3中, ∽，，仿照上述结论,推广出符合图3的结论.（写出结论即可）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，现在要在一块半径为1m．圆心角为60°的扇形纸板AOB上剪出一个平行四边形MNPQ，使点P在AB弧上，点Q在OA上，点M,N在OB上，设∠BOP＝θ，YMNPQ的面积为S．
    （1）求S关于θ的函数关系式；
    （2）求S的最大值及相应θ的值
    1.  
    2.   

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    AB是的直径，弦，垂足为M，AM=4,BM =9,则弦CD的长为___________.

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