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    从8名男学生、4名女学生中选出3人参加朗诵比赛，
    （1）恰有2名女生的选法有多少种？
    （2）至少有1名女生的选法有多少种？
    考点：排列、组合及简单计数问题
    专题：排列组合
    分析：（1）先从4名女学生中选出2名女生，再从8名男生中选出1人，根据分步计数原理得，问题得以解决
    （2）利用间接法，从8名男学生、4名女学生中任选出3人，再排除全是男生的，问题得以解决
    解答： 解：（1）先从4名女学生中选出2名女生，再从8名男生中选出1人，根据分步计数原理得，故恰有2名女生的选法有
    C
    2
    4
    •
    C
    1
    8
    =48种，
    （2）利用间接法，从8名男学生、4名女学生中任选出3人，再排除全是男生的，故至少有1名女生的选法有
    C
    3
    12
    -
    C
    3
    8
    =164
    点评：本题考查组合数公式的运用，解本题采用排除法较为简单，出现最多、至少一类问题时，常见的方法是间接法．
    练习册系列答案
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    已知f（a）=（
    cos
    α
    2
    sin
    α
    2
    -tan
    α
    2
    ）•
    1-cos2α
    2sinα

    （Ⅰ）求f（
    π
    4
    ）的值；
    （Ⅱ）若f（α）=
    6
    5
    ，α是第四象限角，求cos（α-
    π
    3
    ）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，以直线y=±2x为渐近线，且经过抛物线y2=4x焦点的双曲线的方程是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sinx+cosx，x∈R，则下列结论正确的是（　　）
    A、f（x）是奇函数
    B、f（x）的值域为[-2，2]
    C、f（x）关于点（-
    π
    4
    ，0）对称
    D、f（x）有一条对称轴为x=
    π
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    画出下列函数的图象．
    （1）y=|x+1|+|x-2|
    （2）y=x2-2|x|-3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于任意的两个正整数m、n，定义运算⊙，当m、n都为偶数或都为奇数时，m⊙n=
    m+n
    2
    ，当m、n为一奇一偶时，m⊙n=
    		mn
    ，设集合A={（a，b）|a⊙b=6，a、b∈N*}，则集合A中的元素的个数为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）的导函数f′（x）的图象如图所示，则下列说法正确的是（　　）
    A、函数f（x）在（-2，3）内单调递减
    B、函数f（x）在x=3处取极小值
    C、函数f（x）在（-4，0）内单调递增
    D、函数f（x）在x=4处取极大值

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列结论正确的是（　　）
    A、x＞1⇒
    1
    x
    ＜1
    B、x+
    1
    x
    ≥2
    C、x＞y⇒
    1
    x
    =＜
    1
    y
    D、x＞y⇒x2＞y2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2x+2-x，求函数的单调区间并证明．

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