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    12．△ABC中，若（sinA+sinB+sinC ）（sinA+sinB-sinC）=sinAsinB，则C=$\frac{2π}{3}$．

    分析 利用正弦定理以及余弦定理化简表达式，求解C即可．

    解答 解：由正弦定理（sinA+sinB+sinC ）（sinA+sinB-sinC）=sinAsinB，
    化为：（a+b+c）（a+b-c）=ab，
    可得a2+b2-c2=-ab，
    则：cosC=$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}-{c}^{2}}{2ab}$=-$\frac{1}{2}$，
    C=$\frac{2π}{3}$．
    故答案为：$\frac{2π}{3}$．

    点评 本题考查余弦定理以及正弦定理的应用，考查三角形的解法，是基础题．

    练习册系列答案
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