Question

18．设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（x_i，y_i）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为：$\stackrel{∧}{y}$=0.85x-85.71，则下列结论中不正确的是（　　）

• A． 3与3x²+2ax+b=0具有正的线性相关关系
• B． 回归直线过样本点的中心（$\overline{x}$，$\overline{y}$）
• C． 若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg
• D． 若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg

Answer 1

分析 根据回归方程为$\stackrel{∧}{y}$=0.85x-85.71，0.85＞0，可知A，B，D均正确，对于D回归方程只能进行预测，但不可断定．

解答 解：对于A，0.85＞0，所以y与x具有正的线性相关关系，故正确；
对于B，回归直线过样本点的中心（$\overline{x}$，$\overline{y}$），故正确；
对于C，x=170cm时，$\hat{y}$=0.85×170-85.71=58.79，但这是预测值，不可断定其体重为58.79kg，故不正确；
对于D，∵回归方程为$\hat{y}$=0.85x-85.71，∴该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg，故正确；
故选：C

点评 本题考查线性回归方程，考查学生对线性回归方程的理解，属于中档题．