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    【题目】已知f（x）=|x﹣1|+|2x+3|．
    （1）若f（x）≥m对一切x∈R都成立，求实数m的取值范围；
    （2）解不等式f（x）≤4．

    【答案】
    （1）解：f（x）=|x﹣1|+|2x+3|，

    x≥1时，f（x）=x﹣1+2x+3=3x+2，f（x）≥5，

    ﹣ ＜x＜1时，f（x）=﹣x+1+2x+3=x+4， ＜f（x）＜5，

    x≤﹣ 时，f（x）=﹣x+1﹣2x﹣3=﹣3x﹣2≥ ，

    若f（x）≥m对一切x∈R都成立，

    只需m≤ 即可


    （2）解：x≥1时，f（x）=x﹣1+2x+3=3x+2≤4，解得：x≤ ，无解，

    ﹣ ＜x＜1时，f（x）=﹣x+1+2x+3=x+4≤4，解得：x≤0，

    x≤﹣ 时，f（x）=﹣x+1﹣2x﹣3=﹣3x﹣2≤4，解得：x≥﹣2，

    故不等式的解集是：[﹣2，0]


    【解析】（1）通过讨论x的范围，求出f（x）的最小值，从而求出m的范围即可；（2）求出各个区间上的不等式的解集，取并集即可．

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    （2）若，且的面积为16，求直线的方程.

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    若病人一次服用9克的药剂，则有效治疗时间可达多少小时？

    若病人第一次服用6克的药剂，6个小时后再服用3m克的药剂，要使接下来的2小时中能够持续有效治疗，试求m的最小值．

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    【题目】如图,正三棱柱ABC-A1B1C1中，D是AC中点，且直线AB1与平面BCC1B1所成的角为300，则异面直线AB1与BD所成角的大小为 （ ）

    A. 300

    B. 450

    C. 600

    D. 900

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    【题目】给出下列五个命题：

    ①函数的一条对称轴是；

    ②函数的图象关于点(,0)对称；

    ③正弦函数在第一象限为增函数

    ④若，则，其中

    以上四个命题中正确的有 　　　（填写正确命题前面的序号）

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    【题目】已知a为实数，函数f（x）=x2﹣|x2﹣ax﹣2|在区间（﹣∞，﹣1）和（2，+∞）上单调递增，则a的取值范围为（ ）
    A.[1，8]
    B.[3，8]
    C.[1，3]
    D.[﹣1，8]

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    【题目】已知函数f（x）=x2+x﹣ln（x+a）+3b在x=0处取得极值0． （Ⅰ）求实数a，b的值；
    （Ⅱ）若关于x的方程f（x）= x+m在区间[0，2]上恰有两个不同的实数根，求实数m的取值范围．

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    【题目】已知向量 =（ sin ，1）， =（cos ，cos2 ）． （Ⅰ）若 =1，求cos（ ﹣x）的值；
    （Ⅱ）记f（x）= ，在△ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足（2a﹣c）cosB=bcosC，求函数f（A）的取值范围．

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    【题目】已知不等式|x+3|＜2x+1的解集为{x|x＞m}． （Ⅰ）求m的值；
    （Ⅱ）设关于x的方程|x﹣t|+|x+ |=m（t≠0）有解，求实数t的值．

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