Question

已知数列{a_n}中，a₁=1，2na_n+1=（n+1）a_n，则数列{a_n}的通项公式为（　　）

• A、

  n

  2n

• B、

  n

  2n-1

• C、

  n

  2n-1

• D、

  n+1

  2n

Answer 1

分析：由2na_n+1=（n+1）a_n，变形为

an+1

n+1

=

1

2

•

an

n

，利用等比数列的通项公式即可得出．

解答：解：∵2na_n+1=（n+1）a_n，
∴

an+1

n+1

=

1

2

•

an

n

，
∴数列{

an

n

}是等比数列，首项

a1

1

=1，公比为

1

2

．
∴

an

n

=(

1

2

)n-1，
∴an=

n

2n-1

．
故选：B．

点评：本题考查了变形利用等比数列的通项公式求数列的通项公式，属于基础题．