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已知直线l垂直于直线3x-4y-7=0,直线l与两坐标轴围成的三角形的周长为10,求直线l的方程.
∵直线l垂直于直线3x-4y-7=0,∴设直线l方程为4x+3y+b=0,
则l与x轴、y轴的交点分别为A(-
b
4
,0),B(0,-
b
3
).
∴|AB|=
5
12
b

由|OA|+|OB|+|AB|=10,得
|b|
4
+
|b|
3
+
5|b|
12
=10.
∴b=±10.
∴l方程为4x+3y+10=0,或4x+3y-10=0.
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x2交于A(xA,yA)、O(0,0)两点,过点O与直线l垂直的直线交抛物线C于点B(xA,yB).如图所示.
(1)求抛物线C的焦点坐标;
(2)求经过A、B两点的直线与y轴交点M的坐标;
(3)过抛物线x2=2py的顶点任意作两条互相垂直的直线,过这两条直线与抛物线的交点A、B的直线AB是否恒过定点,如果是,指出此定点,并证明你的结论;如果不是,请说明理由.

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