如图所示，在四棱锥P－ABCD中，△PBC为正三角形，PA⊥底面ABCD，其三视图如图所示，俯视图是直角梯形．
(1)求正视图的面积；
(2)求四棱锥P－ABCD的体积．
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圆锥PO如图1所示，图2是它的正（主）视图.已知圆O的直径为AB，C是圆周上异于A,B的一点，D为AC的中点. 
（1）求该圆锥的侧面积S；
（2）求证：平面PAC
平面POD；
（3）若
，在三棱锥A-PBC中，求点A到平面PBC的距离.
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如图(1)所示,△ABC是等腰直角三角形,AC=BC=4,E、F分别为AC、AB的中点,将△AEF沿EF折起,使A′在平面BCEF上的射影O恰为EC的中点,得到图(2).
(1)求证:EF⊥A′C;
(2)求三棱锥F
A′BC的体积.
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如图,三棱柱ABCA1B1C1中,CA=CB,AB=AA1,∠BAA1=60°.
(1)证明:AB⊥A1C;
(2)若AB=CB=2,A1C=
,求三棱柱ABCA1B1C1的体积.
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如图,已知平行四边形ABCD中,BC=2,BD⊥CD,四边形ADEF为正方形,平面ADEF⊥平面ABCD.记CD=x,V(x)表示四棱锥F-ABCD的体积.
(1)求V(x)的表达式.
(2)求V(x)的最大值.
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如图，在边长为4的菱形ABCD中，∠DAB＝60°，点E、F分别在边CD、CB上，点E与点C、D不重合，EF⊥AC，EF∩AC＝O，沿EF将△CEF翻折到△PEF的位置，使平面PEF⊥平面ABFED.
(1)求证：BD⊥平面POA；
(2)记三棱锥PABD体积为V1，四棱锥PBDEF体积为V2，且
，求此时线段PO的长．
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（2）
中，
，
是
中点，
是
中点．
；
∥面
．
为
的中点，求证：
面
；
面
.
的底面边长为
，侧棱长为
，
为棱
的中点．
与
所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；
．