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    设函数f(x)＝a－，

    (1)求证：f(x)是增函数；

    (2)求a的值，使f(x)为奇函数．

    解：(1)证明：任取x1，x2∈R，且x1<x2，

    f(x1)－f(x2)＝a－－a＋

    ＝，

    ∵y＝2x在(－∞，＋∞)上递增，而x1<x2，

    ∴2x1<2x2，

    ∴2x1－2x2<0，

    又(2x1＋1)(2x2＋1)>0，∴f(x1)－f(x2)<0，

    即f(x1)<f(x2)．

    ∴f(x)在(－∞，＋∞)上是增函数．

    (2)f(x)为奇函数，则f(0)＝a－＝a－1＝0，

    ∴a＝1，

    经检验，a＝1时f(x)是奇函数．

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    科目：高中数学 来源：2014届黑龙江省高一上学期期末考试数学试卷 题型：解答题

    (本题满分12分)设函数f(x)＝a·b，其中向量a＝(2cosx,1)，b＝(cosx，sin2x＋m)．

    (1)求函数f(x)的最小正周期和在[0，π]上的单调递增区间．

    (2)当x∈时，－4<f(x)<4恒成立，求实数m的取值范围．

     

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    设函数f(x)＝a－|x|(a＞0且a≠1)，若f(2)＝4，则f(－2)与f(1)的大小关系是　　　　.

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