【题目】某企业通过调查问卷(满分50分)的形式对本企业900名员工的工作满意度进行调查,并随机抽取了其中30名员工(16名女员工,14名男员工)的得分,如下表:
女 | 47 | 36 | 32 | 48 | 34 | 44 | 43 | 47 | 46 | 41 | 43 | 42 | 50 | 43 | 35 | 49 |
男 | 37 | 35 | 34 | 43 | 46 | 36 | 38 | 40 | 39 | 32 | 48 | 33 | 40 | 34 |
(1)根据以上数据,估计该企业得分大于45分的员工人数;
(2)现用计算器求得这30名员工的平均得分为40.5分,若规定大于平均得分为“满意”,否则为“不满意”,请完成下列表格:
“满意”的人数 | “不满意”的人数 | 总计 | |
女 | 16 | ||
男 | 14 | ||
总计 | 30 |
(3)根据上述表中数据,利用独立性检验的方法判断,能否有99%的把握认为该企业员工“性别”与“工作是否满意”有关?
【答案】(1)240;(2)见解析;(3)有99%的把握认为“性别”与“工作是否满意”有关.
【解析】试题分析:(1)求出任选一名员工,它的得分大于45分的概率,即可估计该企业得分大于45分的员工人数;
(2)根据所给数据,可得2×2列联表;
(3)求出k,与临界值比较,即可得出能否在犯错误的概率不超过1%的前提下,认为该企业员工“性别”与“工作是否满意”有关.
试题解析:
(1)从表中可知,30名员工中有8名得分大于45分,
所以任选一名员工,他(她)的得分大于45分的概率是=,所以估计此次调查中,该单位约有900×=240名员工的得分大于45分.
(2)由题意可得下列表格:
“满意”的人数 | “不满意”的人数 | 总计 | |
女 | 12 | 4 | 16 |
男 | 3 | 11 | 14 |
总计 | 15 | 15 | 30 |
(3)假设H0:“性别”与“工作是否满意”无关,
根据表中数据,求得χ2=≈8.571>6.635,
所以有99%的把握认为“性别”与“工作是否满意”有关.
反证法 | 假设检验 |
要证明结论A | 备择假设H |
在A不成立的前提下进行推理 | 在H不成立的条件下,即H成立的条件下进行推理 |
推出矛盾,意味着结论A成立 | 推出有利于H成立的小概率事件(概率不超过的事件)发生,意味着H成立的可能性(可能性为(1-))很大 |
没有找到矛盾,不能对A下任何结论,即反证法不成功 | 推出有利于H成立的小概率事件不发生,接受原假设 |
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【题目】如图,在正三棱柱ABCA1B1C1中,F,F1分别是AC,A1C1的中点.
求证:(1)平面AB1F1∥平面C1BF;
(2)平面AB1F1⊥平面ACC1A1.
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【题目】函数f(x)=1.1x,g(x)=ln x+1,h(x)=x的图象如图所示,试分别指出各曲线对应的函数,并比较三个函数的增长差异(以1,a,b,c,d,e为分界点).
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【题目】已知曲线y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)上的一个最高点的坐标为(,),由此点到相邻最低点间的曲线与x轴交于点(π,0),φ∈(﹣,).
(1)求这条曲线的函数解析式;
(2)写出函数的单调区间.
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【题目】为了检验某种溶剂的挥发性,在容器为1升的容器中注入溶液,然后在挥发的过程中测量剩余溶液的容积.已知溶剂注入过程中,其容积y(升)与时间t(分钟)成正比,且恰在2分钟注满;注入完成后,y与t的关系为(为常数),如图
(1)求容积y与时间t之间的函数关系式.
(2)当容器中的溶液少于8毫升时,试验结束,则从注入溶液开始,至少需要经过多少分钟,才能结束试验?
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【题目】网上购物系统是一种具有交互功能的商业信息系统,它在网络上建立一个虚拟的购物商场,使购物过程变得轻松、快捷、方便.网上购物系统分为前台管理和后台管理,前台管理包括浏览商品、查询商品、订购商品、用户注册等功能;后台管理包括公告管理、商品管理、订单管理、投诉管理和用户管理等模块.根据这些要求画出该系统的结构图.
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【题目】如果一个几何体的主视图与左视图是全等的长方形,边长分别是,如图所示,俯视图是一个边长为的正方形.
(1)求该几何体的表面积;
(2)求该几何体的外接球的体积.
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