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已知约束条件若目标函数z=x+ay(a≥0)恰好在点(2,2)处取得最大值,则a的取值范围为( )
A.0<a<
B.a≥
C.a>
D.0<a<
【答案】分析:先根据约束条件画出可行域,再利用几何意义求最值的方法,利用直线斜率之间的关系,只需求出直线z=x+ay的斜率的取值范围即可.
解答:解:画出已知约束条件的可行域为△ABC内部(包括边界),
如图,易知当a=0时,不符合题意;
当a>0时,由目标函数z=x+ay得y=-x+
则由题意得-3=kAC<-<0,故a>
综上所述,a>
故选C.
点评:本题主要考查了简单的线性规划,以及利用几何意义求最值,属于基础题.由于线性规划的介入,借助于平面区域,可以研究函数的最值或最优解;借助于平面区域特性,我们还可以优化数学解题,借助于规划思想,巧妙应用平面区域,为我们的数学解题增添了活力.
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已知约束条件若目标函数zxay(a≥0)恰好在点(2,2)处取得最大值,则a的取值范围为 (    )

A.0<a<                B.a≥                  C.a>                 D.0<a

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