与命题:“若a∈P.则b∉P 等价的命题是( )A．若a∉P.则b∉PB．若b∉P.则a∈PC．若a∉P.则b∈PD．若b∈P.则a∉P 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

与命题：“若a∈P，则b∉P”等价的命题是（）
A．若a∉P，则b∉P
B．若b∉P，则a∈P
C．若a∉P，则b∈P
D．若b∈P，则a∉P

【答案】分析：原命题和逆否命题是等价命题，所以命题“若a∈P，则b∉M”的等价的命题是它的逆否命题“若b∈P，则a∉P”．
解答：解：由原命题和逆否命题是等价命题，
知“若a∈P则b∉P”的等价命题是“若b∈P，则a∉P”，
故选D．
点评：本题考查四种命题间的相互关系，属于基础题．解题时要熟练掌握四种命题间的关系，注意原命题与逆否则题之间的等价关系．

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1、下列判断不正确的是（　　）

A、命题“若p则q”与命题“若非q则非p”互为逆否命题

B、“am²＜bm²”是“a＜b”的充要条件

C、“矩形的两条对角线相等”的否定为假

D、命题“?是集合{1，2}的真子集或3∈{1，2}”为真

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下列说法错误的是（　　）

A．命题“若a=0，则ab=0”的否命题是：“若a≠0则ab≠0”

B．若命题p：?x∈R，x²-x+1＜0，则?p：?x∈R，x²-x+1≥0

C．如果命题“?p”与命题“p或q”都是真命题，那么命题q一定是真命题

D．命题“?x∈R，x²+2x+2≤0”是真命题

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下列说法错误的是（　　）

A．如果命题“?p”与命题“p或q”都是真命题，那么命题q一定是真命题

B．命题p：?x₀∈R，x₀²-2x₀+4＜0，则?p：?x∈R，x²-2x+4≥0

C．命题“若a=0，则ab=0”的否命题是：“若a≠0，则ab≠0”

D．特称命题“?x∈R，使-2x²+x-4=0”是真命题

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科目：高中数学 来源： 题型：

下列说法错误的是（　　）

A．若命题p：?x∈R，x²-x+1=0，则?p：?x∈R，x²-x+1≠0

B．命题“若a=0，则ab=0”的否命题是：“若a≠0，则ab≠0”

C．“sinθ=

”是“θ=30°”的充分不必要条件

D．若命题“?p”与命题“p或q”都是真命题，那么命题q一定是真命题

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科目：高中数学 来源： 题型：

下列说法错误的是（　　）

A、命题“若a=0，则ab=0”的否命题是：“若a≠0，则ab≠0”

B、“sinθ=

”是“θ=30°”的充分不必要条件

C、若命题p：?x∈R，x²-x+1＜0，则?p：?x∈R，x²-x+1≥0

D、如果命题“?p”与命题“p或q”都是真命题，那么命题q一定是真命题

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