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    如图，平面，，，，分别为的中点．

    （I）证明：平面；

    （II）求与平面所成角的正弦值．

    （Ⅰ）证明：连接，   在中，分别是的中点，所以， 又，所以，又平面ACD ，DC平面ACD， 所以平面ACD

    （Ⅱ）解析：在中，，所以

     而DC平面ABC，，所以平面ABC

     而平面ABE， 所以平面ABE平面ABC， 所以平面ABE

    由（Ⅰ）知四边形DCQP是平行四边形，所以

     所以平面ABE， 所以直线AD在平面ABE内的射影是AP，

     所以直线AD与平面ABE所成角是

     在中， ，

    所以

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，平面ABCD⊥平面ABE，其中四边形ABCD是正方形，△ABE是等边三角形，且AB=2，点F、G分别是BC、AE的中点．
    （Ⅰ）求三棱锥F-ABE的体积；
    （Ⅱ）求证：BG∥平面EFD；
    （Ⅲ）若点P在线段DE上运动，求证：BG⊥AP．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    10、如图，平面中两条直线l1和l2相交于点O，对于平面上任意一点M，若p、q分别是M到直线l1和l2的距离，则称有序非负实数对（p，q）是点M的“距离坐标”．已知常数p≥0，q≥0，给出下列命题：
    ①若p=q=0，则“距离坐标”为（0，0）的点有且仅有1个；
    ②若pq=0，且p+q≠0，则“距离坐标”为（p，q）的点有且仅有2个；
    ③若pq≠0，则“距离坐标”为（p，q）的点有且仅有4个．
    上述命题中，正确命题的个数是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，平面PAD⊥平面ABCD，ABCD为正方形，∠PAD=90°，且PA=AD=2，E，F，G分别是线段PA、PD、CD的中点．
    （1）求证：PB∥平面EFG
    （2）在线段CD上是否存在一点Q，使得点A到平面EFQ的距离为0.8，若存在，求出CQ的长，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•温州模拟）如图，平面PAD⊥平面ABCD，ABCD为正方形，∠PAD=90°，且PA=AD=2，E、F、G分别是线段PA、PD、CD的中点．
    （1）求证：PB∥平面EFG；
    （2）求异面直线EG与BD所成的角；
    （3）在线段CD上是否存在一点Q，使得点A到平面EFQ的距离为
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    ．若存在，求出CQ的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，平面PAD⊥平面ABCD，ABCD为正方形，∠PAD=90°，且PA=AD=2，E、F、G分别是线段PA、PD、CD的中点．
    求证：PB∥平面EFG．

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