Question

2．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^x}，x≤2\\ f（x-1），x＞2\end{array}\right.$，则$f（\frac{9}{2}）$=2$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 由已知条件利用分段函数的性质求解．

解答 解：∵函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^x}，x≤2\\ f（x-1），x＞2\end{array}\right.$，
∴$f（\frac{9}{2}）$=f（$\frac{7}{2}$）=f（$\frac{5}{2}$）=f（$\frac{3}{2}$）=${2}^{\frac{3}{2}}$=2$\sqrt{2}$．
故答案为：2$\sqrt{2}$．

点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要注意分段函数的性质的合理运用．