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    如图，圆O1与圆O2的半径都是1，O1O2＝4，过动点P分别作圆O1、圆O2的切线PM、PN(M、N分别为切点)，使得PM＝PN，试建立适当的坐标系，并求动点P的轨迹方程．

    (x－6)2＋y2＝33(或x2＋y2－12x＋3＝0)．

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知直线l：2x＋y＋2＝0及圆C：x2＋y2＝2y.
    (1)求垂直于直线l且与圆C相切的直线l′的方程；
    (2)过直线l上的动点P作圆C的一条切线，设切点为T，求|PT|的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图,四边形为边长为a的正方形,以D为圆心,DA为半径的圆弧与以BC为直径的圆O交于F,连接CF并延长交AB于点E.
     
    (1).求证:E为AB的中点;
    (2).求线段FB的长.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知圆x2＋y2－6mx－2(m－1)y＋10m2－2m－24＝0(m∈R)．
    (1)求证：不论m取什么值，圆心在同一直线l上；
    (2)与l平行的直线中，哪些与圆相交，相切，相离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知方程x2＋y2－2(m＋3)x＋2(1－4m2)y＋16m4＋9＝0表示一个圆．
    (1)求实数m的取值范围；
    (2)求该圆半径r的取值范围；
    (3)求圆心的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图所示，已知直线l：y＝x，圆C1的圆心为(3,0)，且经过点A(4,1)．
     
    (1)求圆C1的方程；
    (2)若圆C2与圆C1关于直线l对称，点B、D分别为圆C1、C2上任意一点，求|BD|的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知F1,F2分别是椭圆E:+y2=1的左、右焦点,F1,F2关于直线x+y-2=0的对称点是圆C的一条直径的两个端点.
    (1)求圆C的方程;
    (2)设过点F2的直线l被椭圆E和圆C所截得的弦长分别为a,b.当ab最大时,求直线l的方程.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，过圆O外一点M作它的一条切线，切点为A，过A点作直线AP垂直直线OM，垂足为P.

    (1)证明：OM·OP＝OA2；
    (2)N为线段AP上一点，直线NB垂直直线ON，且交圆O于B点．过B点的切线交直线ON于K.证明：∠OKM＝90°.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知圆经过点和，且圆心在直线上．
    （1）求圆的方程；
    （2）若点为圆上任意一点，求点到直线的距离的最大值和最小值．

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