【题目】设函数f(x)= ,记f1(x)=f(f(x)),f2(x)=f(f1(x)),…,fn+1(x)=f(fn(x)),n∈N* , 那么下列说法正确的是( )
A.f(x)的图象关于点(﹣1,1)对称,f2016(0)=0
B.f(x)的图象关于点(﹣1,﹣1)对称,f2016(0)=0
C.f(x)的图象关于点(﹣1,1)对称,f2016(0)=1
D.f(x)的图象关于点(﹣1,﹣1)对称,f2016(0)=1
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【题目】已知集合A={x|x2+ax﹣6a2≤0},B={x||x﹣2|<a},
(1)当a=1时,求A∩B和A∪B;
(2)当BA时,求实数a的取值范围.
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【题目】已知函数f(x)= ,若方程f(x)=a有四个不同的解x1 , x2 , x3 , x4 , 且x1<x2<x3<x4 , 则x3(x1+x2)+
的取值范围是( )
A.(﹣1,+∞)
B.(﹣1,1]
C.(﹣∞,1)
D.[﹣1,1)
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【题目】“特罗卡”是靶向治疗肺癌的一种药物,为了研究其疗效,医疗专家借助一些肺癌患者,进行人体试验,得到如右丢失一些数据的2×2列联表:
疫苗效果试验列
感染 | 未感染 | 总计 | |
没服用 | 20 | 30 | 50 |
服用 | X | y | 50 |
总计 | M | N | 100 |
设从没服用该药物的肺癌患者中任选两人,未感染人数为ξ;从服用该药物的肺癌患者中任选两人,未感染人数为η,研究人员曾计算过得出:P(ξ=0)= P(η=0).
(1)求出列联表中数据x,y,M,N的值.
(2)能否有97.5%的把握认为该药物对治疗肺癌有疗效吗?
P(K2≥k0) | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
注:K2= .
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【题目】选修4-4:参数方程与极坐标系
在平面直角坐标系中,直线
的参数方程为
(
为参数,
为倾斜角),以坐标原点O为极点,
轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线
的极坐标方程为
(1)求曲线的直角坐标方程,并 求C的焦点F的直角坐标;
(2)已知点,若直线
与C相交于A,B两点,且
,求
的面积.
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【题目】设连续掷两次骰子得到的点数分别为m、n,令平面向量 ,
.
(1)求使得事件“ ”发生的概率;
(2)求使得事件“ ”发生的概率;
(3)使得事件“直线 与圆(x﹣3)2+y2=1相交”发生的概率.
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【题目】函数 是定义在(﹣1,1)上的奇函数,且
.
(1)确定函数的解析式;
(2)证明函数f(x)在(﹣1,1)上是增函数;
(3)解不等式f(t﹣1)+f(t)<0.
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