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    {an}是等比数列，an＞0，a3a6a9=4，则log2a2+log2a4+log2a8+log2+a10=
     
    ．
    分析：由已知中{an}是等比数列，an＞0，a3a6a9=4，根据等比数列的性质，可以求出a6的值，再由对数的运算性质，即可求出log2a2+log2a4+log2a8+log2a10的值．
    解答：解：{an}是等比数列，an＞0，a3a6a9=a63=4，
    ∴a6=2
    2
    3
    ，即log2（a6）=
    2
    3

    ∴log2a2+log2a4+log2a8+log2a10
    =log2（a2•a4•a8•a10）
    =log2（a32•a92）
    =log2（a64）
    =4log2（a6）
    =
    8
    3

    故答案为：
    8
    3
    点评：本题考查的知识点是等比数列的性质，对数的运算性质，其中根据等比数列求出a6的对数值，是解答本题的关键．
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    （1）求证：数列{an}是等比数列；
    （2）设数列{an}的公比为f（t），数列{bn}满足bn+1=f(
    1bn
    )，(n∈N*)    ，且b1=1．
    （i）求数列{bn}的通项bn；
    （ii）设Tn=b1b2-b2b3+b3b4-b4b5+…+b2n-1b2n-b2nb2n+1，求Tn．

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    已知数列{an}的前n项和为Sn．且满足Sn=2an-1（n∈N+）
    （I）求证：数列{an}是等比数列；
    （II）数列{bn}满足bn+1．=an+bnn∈N+．且b1=3．若不等式log2(bn-2)＜
    316
    n2+t    对任意n∈N+恒成立，求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}是等比数列，且a4•a5•a6•a7•a8•a9•a10=128，则a15•
    a2a10
    =
    2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=logkx（k为常数，k＞0且k≠1），且数列{f（an）}是首项为4，公差为2的等差数列．
    （1）求证：数列{an}是等比数列；
    （2）若bn=an•f（an），当k=
    		2
    时，求数列{bn}的前n项和Sn．

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