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    已知f（x）=sin2x+sinxcosx，则f（x）的最小正周期和一个单调增区间分别为


    1. A.
      π，[0，π]
    2. B.
      2π，[-数学公式，数学公式]
    3. C.
      π，[-数学公式，数学公式]
    4. D.
      2π，[-数学公式，数学公式]
    C
    分析：利用二倍角、两角和的正弦函数公式化简函数f（x）=sin2x+sinxcosx为
    解答：f（x）=sin2x+sinxcosx==
    所以函数的周期是：π；
    由于，所以 x∈[-，]是函数的单调增区间．
    故选C
    点评：本题是基础题，考查三角函数的化简，周期的求法，单调增区间的求法，考查计算能力，常考题型．
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    已知f（x）=sin（x+
    π
    2
    ），g（x）=cos（x-
    π
    2
    ），则f（x）的图象（　　）
    A、与g（x）的图象相同
    B、与g（x）的图象关于y轴对称
    C、向左平移
    π
    2
    个单位，得到g（x）的图象
    D、向右平移
    π
    2
    个单位，得到g（x）的图象

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    sinπx   (x＜0)
    f(x-1)-1 (x＞0)
    ，则f（-
    11
    6
    ）+f（
    11
    6
    ）=
    -2
    -2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=sin（ωx+
    π
    3
    ）（ω＞0）的图象与y=-1的图象的相邻两交点间的距离为π，要得到y=f（x）的图象，只需把y=cos2x的图象（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=sin（x+
    π
    2
    ），g（x）=cos（x-
    π
    2
    ），则f（x）的图象（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=sinπx．
    （1）设g(x)=
    f(x)，(x≥0)
    g(x+1)+1，(x＜0)
    ，求g(
    1
    4
    )    和g(-
    1
    3
    )    ；
    （2）设h(x)=f2(x)+
    		3
    f(x)cosπx+1    ，求h（x）的最大值及此时x值的集合．

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