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    在直角坐标系中，点P是曲线C上任意一点，点P到两点，的距离之和等于4，直线与C交于A，B两点．

    （Ⅰ）写出C的方程；

    （Ⅱ）若，求k的值。

     

    【答案】

    （Ⅰ）设P（x，y），由椭圆定义可知，点P的轨迹C是以为焦点，长半轴为2的椭圆．它的短半轴，故曲线C的方程为．

    （Ⅱ）设，其坐标满足

    消去y并整理得，故．

    若，即．而，

    于是，化简得，所以．

    【解析】略

     

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    在直角坐标系中，点P到两点，的距离之和等于4，设点P的轨迹为，直线与C交于A，B两点．

    （1）写出C的方程；

    （2）若OAOB，求k的值

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分12分）

    在直角坐标系中，点P到两点，的距离之和等于4，设点P的轨迹为，直线与C交于A，B两点．

    （Ⅰ）写出C的方程；

    （Ⅱ）若，求k的值；

    （Ⅲ）若点A在第一象限，证明：当k>0时，恒有||>||．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年海南省等4校联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    在直角坐标系中，点p到两点的距离之和等于4，

    设点P的轨迹为C，直线与C交于A、B两点，

    （1）写出C的方程；

    （2）若，求k的值。

     

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    科目：高中数学 来源：2011年河南省高二上学期期末联考数学理卷 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    在直角坐标系中，点P到两定点，的距离之和等于4，设点P的轨迹为，过点的直线C交于A，B两点．

    （Ⅰ）写出C的方程；

    （Ⅱ）设d为A、B两点间的距离，d是否存在最大值、最小值，若存在， 求出d的最大值、最小值．

     

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    科目：高中数学 来源：2013届安徽省安庆市第一学期高二第二次月考数学试卷 题型：解答题

    在直角坐标系中，点P到两点，的距离之和等于4，设点P的轨迹为，直线与轨迹C交于A，B两点．

    （Ⅰ）写出轨迹C的方程；       （Ⅱ）若，求k的值；

    （Ⅲ）若点A在第一象限，证明：当k>0时，恒有||>||

     

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