已知cosα=-$\frac{24}{25}$.求sinα.tanα 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

14．已知cosα=-$\frac{24}{25}$，求sinα，tanα

分析由条件利用同角三角函数的基本关系，分类讨论求得sinα和tanα的值．

解答解：由于cosα=-$\frac{24}{25}$，故α为第二象限或第三象限角，
当α为第二象限角时，sinα=$\sqrt{{1-cos}^{2}α}$=$\frac{7}{25}$，tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=-$\frac{7}{24}$．
当α为第三象限角时，sinα=-$\sqrt{{1-cos}^{2}α}$=-$\frac{7}{25}$，tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=$\frac{7}{24}$．

点评本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题．

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A．

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B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{3}{8}$