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    在抛物线y2=4x上有两点A，B，点F是抛物线的焦点，O为坐标原点，若
    FO
    +2
    FA
    +3
    FB
    =
    0
    则直线AB与x轴的交点的横坐标为（　　）
    A、
    3
    5
    B、1
    C、6
    D、
    6
    5
    分析：先根据题意：求出焦点坐标，设A（a2，2a），B（b2，2b），由
    FO
    +2
    FA
    +3
    FB
    =
    0
    ，求出a，b，分别求得A，B，求得直线AB的方程，令y=0求解即可．
    解答：解：据题意：F（1，0），设A（a2，2a），B（b2，2b）
    又∵
    FO
    +2
    FA
    +3
    FB
    =
    0

    ∴
    2a2+ 3b2=6
    2a+3b=0

    ∴
    a=-
    3
    		5
    5
    b=
    2
    		5
    5

    ∴A(
    9
    5
    ，-
    3
    		5
    5
    )  ，B(
    4
    5
    ，
    2
    		5
    5
    )
    kAB=-
    		5
       
    直线AB的方程：y=
    		5
    （x-
    4
    5
    ）-
    2
    		5
    5

    令y=0得：x=
    6
    5

    故选D
    点评：本题主要考查抛物线上点的设法及向量的运用，还考查了直线与直线的交点．
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