Question

12．用五点法作出函数y=1-2sinx，x∈[-π，π]的简图，并回答下列问题：
（1）若直线y=a与y=1-2sinx的图象有两个交点，求a的取值范围；
（2）求函数y=1-2sinx的最大值、最小值及相应的自变量的值．

Answer 1

分析 根据图象可得出答案．

解答 解：列表

x	-π	-$\frac{π}{2}$	0	$\frac{π}{2}$	π
y=1-2sinx	1	3	1	-1	1

作出函数图象如图：

（1）若直线y=a与y=1-2sinx的图象有两个交点，则
1＜a＜3或-1＜a＜1．
（2）由图象可知：
当x=-$\frac{π}{2}$时，y=1-2sinx取得最大值3，
当x=$\frac{π}{2}$时，y=1-2sinx取得最小值-1．

点评 本题考查了三角函数的五点作图，是基础题．