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    考察下列函数：
    ①f（x）=sinx-x；②f（x）=|x2-3|-2；③f（x）=2x-x2；④f（x）=lnx-2cosx其中有三个零点的函数是（　　）
    分析：要求函数的零点，只要使得函数等于0，移项变成等号两个边分别是两个基本初等函数，在同一个坐标系中画出函数的图象，看出交点的个数．
    解答：解：∵sinx-x=0∴sinx=x
    令y1=sinx，y2=x
    根据这两个函数的图象在同一个坐标系中的位置关系知，
    两个图象有一个公共点坐标原点，∴原函数的零点的个数是1，故①不正确
    |x2-3|-2=0则|x2-3|=2结合图象可知有四个交点，故②不正确
    2x-x2=0即2x=x2结合图象可知有3个交点，有两正根2和4和一负根
    lnx-2cosx=0即lnx=2cosx，结合图象可知有3个交点

    故选C．
    点评：本题考查函数的零点，解题的关键是把一个函数变化为两个基本初等函数，利用数形结合的方法得到结果．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意实数a、b∈R满足：f（a•b）=af（b）+bf（a），f（2）=2，an=
    f(2n)
    n
    （n∈N*），bn=
    f(2n)
    2n
    （n∈N*），考察下列结论：
    ①f（0）=f（1）；
    ②f（x）为偶函数；
    ③数列{bn}为等差数列；
    ④数列{an}为等比数列，
    其中正确的是
     
    ．（填序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对任意a，b∈R满足下列关系式：f（a•b）=af（b）+bf（a），f（2）=2，an=
    f(2n)
    2n
    (n∈N*)    ，bn=
    f(2n)
    n
    (n∈N*)    ．考察下列结论：①f（0）=f（1）； ②f（x）为偶函数；③数列{an}为等差数列；④数列{bn}为等比数列．其中正确的结论有（　　）
    A、1个B、2个C、3个D、4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    考察下列函数：
    ①f（x）=sinx-x；②f（x）=|x2-3|-2；③f（x）=2x-x2；④f（x）=lnx-2cosx其中有三个零点的函数是


    1. A.
      ①②
    2. B.
      ②③
    3. C.
      ③④
    4. D.
      ①④

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    考察下列函数：
    ①f（x）=sinx-x；②f（x）=|x2-3|-2；③f（x）=2x-x2；④f（x）=lnx-2cosx其中有三个零点的函数是（　　）
    A．①②B．②③C．③④D．①④

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