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    边长为
    		2
    的等边三角形ABC中，设
    AB
    =
    c
    ，
    BC
    =
    a
    ，
    CA
    =
    b
    ，则
    a
    •
    b
    +
    b
    •
    c
    +
    c
    •
    a
    =（　　）
    分析：由边长为
    		2
    的等边三角形ABC中，
    AB
    =
    c
    ，
    BC
    =
    a
    ，
    CA
    =
    b
    ，利用向量数量积公式得到
    a
    •
    b
    +
    b
    •
    c
    +
    c
    •
    a

    =|
    a
    | •|
    b
    | cos120°    +|
    b
    | •|
    c
    | cos120°    +|
    c
    | •|
    a
    | cos120°    ，由此能求出结果．
    解答：解：∵边长为
    		2
    的等边三角形ABC中，
    AB
    =
    c
    ，
    BC
    =
    a
    ，
    CA
    =
    b
    ，
    ∴
    a
    •
    b
    +
    b
    •
    c
    +
    c
    •
    a

    =|
    a
    | •|
    b
    | cos120°    +|
    b
    | •|
    c
    | cos120°    +|
    c
    | •|
    a
    | cos120°
    =（-1）+（-1）+（-1）
    =-3．
    故选D．
    点评：本题考查平面向量的数量积的运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．易错点是把两个向量的夹角误认为是60°，导致得到错误答案．
    练习册系列答案
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    精英家教网已知函数f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）为奇函数，该函数的部分图象如图所示，△EFG是边长为2的等边三角形，则f（1）的值为（　　）
    A、-
    		3
    2
    B、-
    		6
    2
    C、
    		3
    D、-
    		3

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    精英家教网三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1⊥平面ABC，△ABC是边长为2的等边三角形，D为AB边中点，且CC1=2AB．
    （1）求证：平面C1CD⊥平面ABC；
    （2）求二面角C-AB-C1的平面角的正弦值；
    （3）求三棱锥D-CBB1的体积．

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    在三棱锥P-ABC中，△PAC和△PBC是边长为
    		2
    的等边三角形，AB=2，O，D分别是AB，PB的中点．
    （1）求证：OD∥平面PAC；
    （2）求证：PO⊥平面ABC．

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    如图，已知直角梯形ABCD的上底BC=
    		2
    ，BC∥AD，BC=
    1
    2
    AD    CD⊥AD，PDC⊥，平面平面ABCD，△PCD是边长为2的等边三角形．
    （1）证明：AB⊥PB；
    （2）求二面角P-AB-D的大小．
    （3）求三棱锥A-PBD的体积．

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    求证：
    （1）EC⊥平面ABC；
    （2）求三棱锥A1-EFC的体积．

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