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    已知等比数列{an}的前n项和为Sn，其中a2=2，a5=16，则
    S2n+Sn+18
    2n
    的最小值是
     
    ．
    考点：等比数列的前n项和
    专题：等差数列与等比数列
    分析：由题意易得等比数列的公比和Sn和S2n，代入要求的式子由基本不等式可得．
    解答： 解：∵等比数列{an}的前n项和为Sn，a2=2，a5=16，
    ∴等比数列{an}的公比q=
    3
    a5
    a2
    =2，∴a1=1，
    ∴Sn=
    a1(1-qn)
    1-q
    =
    1×(1-2n)
    1-2
    =2n-1，∴S2n=22n-1，
    ∴
    S2n+Sn+18
    2n
    =
    22n-1+2n-1+18
    2n

    =
    (2n)2+2n+16
    2n
    =2n+
    16
    2n
    +1
    ≥2
    		2n•
    16
    2n
    +1=9
    当且仅当2n=
    16
    2n
    即n=2时取等号，
    ∴
    S2n+Sn+18
    2n
    的最小值为9
    故答案为：9
    点评：本题考查等比数列的求和公式，涉及基本不等式求最值，属中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个盒子里面装有标号分别为1，2，3，4的4张标签，从中随机同时抽取两张标签，求两张标签上的数字为相邻整数的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=alnx（a＞0），e为自然对数的底数．
    （Ⅰ）若过点A（2，f（2））的切线斜率为2，求实数a的值；
    （Ⅱ）当x＞0时，求证：f（x）≥a（1-
    1
    x
    ）；
    （Ⅲ）在区间（1，e）上
    f(x)
    x-1
    ＞1恒成立，求实数a的取值范围．

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    已知函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y），当x＞0时，有f（x）＜0，且f（1）=-2
    （1）求f（0）及f（-1）的值；
    （2）判断函数f（x）的单调性，并加以证明；
    （3）求解不等式f（2x）-f（x2+3x）＜4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sinx+acosx的图象经过点（
    π
    3
    ，0）
    （1）求实数a的值；
    （2）设g（x）=[f（x）]2-2，求当x∈（
    π
    4
    ，
    2π
    3
    ）时，函数g（x）的值域；
    （3）若g（
    a
    2
    ）=-
    		3
    4
    （
    π
    6
    ＜a＜
    2π
    3
    ），求cos（α+
    3π
    2
    ）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=ax2-（a+2）x+1在区间（-2，-1）上恰有一个零点，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=2sin（2x-
    π
    3
    ）+3的最小值为（　　）
    A、5B、1C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜
    π
    2
    ）的图象经过点（0，
    1
    2
    ），且相邻两条对称轴间的距离为
    π
    2
    ．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式及其单调递增区间；
    （Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，若f（
    A
    2
    ）-cosA=
    1
    2
    ，且bc=1，b+c=3，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=2|x|．若给出下列四个区间：①[2，4]；②[-4，4]；③（0，+∞）；④（-∞，0），则存在反函数的区间是
     
    ．（将所有符合的序号都填上）

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