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    9．袋中装有红球3个、白球2个、黑球1个，从中任取2个，则互斥而不对立的两个事件是（　　）
    A．至少有一个白球；至少有一个红球B．至少有一个白球；红、黑球各一个
    C．恰有一个白球；一个白球一个黑球D．至少有一个白球；都是白球

    分析 利用互斥事件、对立事件的定义直接求解．

    解答 解：袋中装有红球3个、白球2个、黑球1个，从中任取2个，
    在A中，至少有一个白球和至少有一个红球两个事件能同时发生，不是互斥事件，故A不成立；
    在B中，至少有一个白球和红、黑球各一个两个事件不能同时发生但能同时不发生，
    是互斥而不对立的两个事件，故B成立；
    在C中，恰有一个白球和一个白球一个黑球两个事件能同时发生，不是互斥事件，故C不成立；
    在D中，至少有一个白球和都是白球两个事件能同时发生，不是互斥事件，故D不成立．
    故选：B．

    点评 本题考查互斥而不对立事件的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意互斥事件、对立事件的定义的合理运用．

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    C．与两坐标轴相离D．上述情况都有可能

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    4．二手车经销商小王对其所经营的某一型号二手汽车的使用年数x（0＜x≤10）与销售价格y（单位：万元/辆）进行整理，得到如下的对应数据：
    使用年数246810
    售价16139.574.5
    （1）若这两个变量呈线性相关关系，试求y关于x的回归直线方程$\hat y=\hat bx+\hat a$；
    （2）已知小王只收购使用年限不超过10年的二手车，且每辆该型号汽车的收购价格为ω=0.03x2-1.81x+16.2万元，根据（1）中所求的回归方程，预测x为何值时，小王销售一辆该型号汽车所获得的利润L（x）最大？
    （销售一辆该型号汽车的利润=销售价格-收购价格）
    参考公式：$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{{x_i}^2-n{{\overline x}^2}}}}$，$\hat a=\overline y-\hat b\overline x$．

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    14．某校高二年级在一次数学测验后，随机抽取了部分学生的数学成绩组成一个样本，得到如下频率分布直方图：
    （1）求a及这部分学生成绩的样本平均数$\overline x$（同一组数据用该组的中点值作为代表）；
    （2）若该校高二共有1000名学生，试估计这次测验中，成绩在105分以上的学生人数．

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    1．（1）已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{1}{2}$，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线$\sqrt{7}$x-$\sqrt{5}$y+12=0相切．求椭圆C的方程；
    （2）已知⊙A1：（x+2）2+y2=12和点A2（2，0），求过点A2且与⊙A1相切的动圆圆心P的轨迹方程．

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    18．已知a=cos61°•cos127°+cos29°•cos37°，$b=\frac{{2tan{{13}°}}}{{1+{{tan}^2}{{13}°}}}$，$c=\sqrt{\frac{{1-cos{{50}°}}}{2}}$，则a，b，c的大小关系是（　　）
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    19．设F1、F2分别是双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，P是双曲线C的右支上的点，射线PQ平分∠F1PF2交x轴于点Q，过原点O作PQ的平行线交PF1于点M，若|MP|=$\frac{1}{4}$|F1F2|，则C的离心率为（　　）
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