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    .已知抛物线的准线为，焦点为F，的圆心在轴的正半轴上，且与轴相切，过原点O作倾斜角为的直线，交于点A，交于另一点B，且AO=OB=2.
    （1）求和抛物线C的方程；
    （2）若P为抛物线C上的动点，求的最小值；
    （3）过上的动点Q向作切线，切点为S，T，求证：直线ST恒过一个定点，并求该定点的坐标.
    （1）
    （2）2
    （3）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）．已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率，一
    条准线的方程为（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设，直线过椭圆的右焦点为
    且与椭圆交于、两点，若，求直线的方程

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知，直线l：，椭圆C：，，分别为椭圆C的左、右焦点。
    （Ⅰ）当直线l过右焦点时，求直线l的方程；
    （Ⅱ）设直线l与椭圆C交于A，B两点。
    （ⅰ）求线段AB长度的最大值；
    （ⅱ），的重心分别为G，H。若原点O在以线段GH为直径的圆内，求实数的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    .已知椭圆的离心率，则的值为：                  

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设椭圆的右焦点为，直线与 轴交于点，若（其中为坐标原点）．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）设是椭圆上的任意一点，为圆的任意一条直径（,为直径的两个端点），求的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分14分)如图，已知为椭圆的右焦点，直线过点且与双曲线的两条渐进线分别交于点，与椭圆交于点.

    （I）若，双曲线的焦距为4。求椭圆方程。
    （II）若（为坐标原点），，求椭圆的离心率

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设椭圆的左、右焦点分别为、，是椭圆上的一点，,原点到直线的距离为，则椭圆的离心率为（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设分别是椭圆的左右焦点，过左焦点作直线与椭圆交于不同的两点、．
    （Ⅰ）若,求的长；
    （Ⅱ）在轴上是否存在一点，使得为常数？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知椭圆的焦点重合，则该椭圆的离心率是           ．

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