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    7．A国现有人口3500万，年粮食产量800万吨，根据历年的资料统计，A国人口的平均年增长率为2%，每人平均每年消耗粮食200千克，假定他们国家既不出口粮食，也不进口粮食．预测多少年后，A国会出现粮食短缺的惰况？

    分析 设x年后，A国会出现粮食短缺的惰况，则3500（1+2%）x×$\frac{200}{1000}$＞800，解得答案．

    解答 解：设x年后，A国会出现粮食短缺的惰况，
    则3500（1+2%）x×$\frac{200}{1000}$＞800，
    解得：x＞${log}_{1.02}\frac{8}{7}$≈6.74，
    故7年后，A国会出现粮食短缺的惰况．

    点评 本题考查的知识点是函数模型的选择与应用，指数不等式的解法，难度中档．

    练习册系列答案
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    （1）试证明：对于任意的a，f（x）在R上为增函数；
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    A．90°B．60°C．45°D．30°

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