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    5．已知f（x）为二次函数，f（x+1）=x2+4x+1，求f（x）

    分析 直接利配方法求解函数的解析式即可．

    解答 解：f（x）为二次函数，f（x+1）=x2+4x+1=（x+1）2+2（x+1）-2，
    ∴f（x）=x2+2x-2．

    点评 本题考查函数的解析式的求法，可以利用配方法也可以利用换元法，是基础题．

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    15．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2{x}^{2}+1（x≤0）}\\{-x+1（x＞0）}\end{array}\right.$，则f（a2）与f（a-1）的大小关系是f（a2）＜f（a-1）．

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    13．求满足下列条件的f（x）：
    （1）f（x-$\frac{1}{x}$）=$\frac{{x}^{2}}{1{+x}^{4}}$；
    （2）2f（x）+f（1-x）=x2．

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    20．已知函数f（x）=x2+$\frac{cosx}{{x}^{2}}$，则y=f（x）的图象大致为（　　）
    A．B．
    C．D．

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    14．已知函数f（x）是偶函数，且x＜0时，f（x）=3x-1，则x＞0时，f（x）=（　　）
    A．3x-1B．3x+1C．-3x-1D．-3x+1

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    1．若函数y=k（x+1）的图象上存在点（x，y）满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+\sqrt{3}≥0}\\{\sqrt{3}x-y-\sqrt{3}≤0}\\{y≥\sqrt{3}}\end{array}\right.$，则函数y=k（x+1）的图象与圆（x-4）2+（y-3）2=2有公共点的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}+1}{4}$

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