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    已知
    a
    ，
    b
    为单位向量，且夹角为
    2π
    3
    ，则向量2
    a
    +
    b
    与
    a
    的夹角大小是（　　）
    A、
    2π
    3
    B、
    π
    2
    C、
    π
    3
    D、
    π
    6
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：由
    a
    ，
    b
    为单位向量，且夹角为
    2π
    3
    ，不妨取
    a
    =（1，0），则
    b
    =(-
    1
    2
    ，
    		3
    2
    )    ，再利用向量的坐标运算及其向量夹角公式即可得出．
    解答： 解：由
    a
    ，
    b
    为单位向量，且夹角为
    2π
    3
    ，
    不妨取
    a
    =（1，0），则
    b
    =(-
    1
    2
    ，
    		3
    2
    )    ，
    ∴2
    a
    +
    b
    =(
    3
    2
    ，
    		3
    2
    )    ，
    ∴(2
    a
    +
    b
    )•
    a
    =
    3
    2
    ，|2
    a
    +
    b
    |    =
    		(
    3
    2
    )2+(
    		3
    2
    )2
    =
    		3
    ．
    设向量2
    a
    +
    b
    与
    a
    的夹角为θ，
    ∴cosθ=
    (2
    a
    +
    b
    )•
    a
    |2
    a
    +
    b
    ||
    a
    |
    =
    3
    2
    		3
    ×1
    =
    		3
    2
    ，
    ∵θ∈[0，π]，∴θ=
    π
    6
    ．
    故选：D．
    点评：本题考查了单位向量、向量的坐标运算及其向量夹角公式，考查了计算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知奇函数f（x）是定义在R上的增函数，数列{xn}是一个公差为2的等差数列，满足f（x8）+f（x9）+f（x10）+f（x11）=0，则x2013的值为
     
    ．

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    观察给出的下列各式：
    （1）tan10°•tan20°+tan20°•tan60°+tan60°•tan10°=1；
    （2）tan5°•tan15°+tan15°•tan70°+tan70°•tan5°=1．
    由以上两式成立，你能得到一个什么样的推广？证明你的结论．

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    若抛物线的方程是x2=-16y，则抛物线焦点的坐标为
     
    ．

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    某服装商场为了了解毛衣的月销售量y（件）与月平均气温x（℃）之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，其数据如下表：
    月平均气温x（℃）171382
    月销售量y（件）24334055
    由表中数据算出线性回归方程
    ?
    y
    =bx+a    中的b≈-2．气象部门预测下个月的平均气温约为6℃，据此估计，该商场下个月毛衣的销售量约为
     
    件．
    （参考公式：b=
    n
    i=1
    xiyi-n
    .
    x
    .
    y
    n
    i=1
    x
    2
    i
    -n
    .
    x
    2
    ，a=
    .
    y
    -b
    .
    x
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列
    1
    1
    ，
    1
    2
    ，
    2
    1
    ，
    1
    3
    ，
    2
    2
    ，
    3
    1
    ，…，
    1
    k
    ，
    2
    k-1
    ，…，
    k
    1
    ，…，则这个数列第2010项的值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    判断函数f（x）=x-2．在区间（0，+∞）上的单调性并证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量a=（sin（ωx+φ），2），b=（1，cos（ωx+φ））（ω＞0，0＜φ＜
    π
    4
    ），函数f（x）=（a+b）•（a-b）图象过点M(1，
    7
    2
    )    且两条对称轴的最近距离为2．
    （Ⅰ）求f（x）的表达式；
    （Ⅱ）求函数f（x）在[1，2]上的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    (6-a)x-2a，x＜1
    logax，x≥1
    为R上的增函数，则a的取值范围是
     
    ．

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